约翰·康威（John B.Conway）。 一个复变量的函数。 （英语） Zbl 0277.30001号 数学研究生课程第十一条。纽约-海德堡-柏林：斯普林格-弗拉格。xi，313 p.41.10马克；$16.90 (1973). 这是一本很好的教科书，是关于一个复变量函数理论的第一门课程。定义和定理等都清楚而精确地阐述了。大多数证明都是详细的，如果不是这样的话，作者会清楚地说明缺少了什么，并要求读者填补空白。内容：第一章研究复数域和复数的几何表示。第二章是关于度量空间和复数的拓扑。第三章给出了解析函数的一些基本性质和例子。第四章引导学生进行复杂的整合。第五章讨论奇点和论证原理。第六章给出了最大模定理、Schwarz引理、凸函数和Hadamard三圆定理。第七章研究了解析函数空间的紧性和收敛性。第8章包括龙格定理及其应用，以获得更一般形式的柯西定理。在第9章中，讨论了解析延拓、解析流形和覆盖曲面。第十章包括调和函数、次调和函数和超调和函数、狄里克雷问题和格林函数。最后两章第11章和第12章致力于研究整函数和Picard定理。关于皮卡德定理，作者指出，这里给出的证明是基于初等论证的，而大多数其他书籍中的证明都使用模函数。[评论家注意到，这里给出的皮卡德定理的证明与《复变量函数理论讲座I：全纯函数》（1960；Zbl 0093.26803号)由G.桑森和J.Gerretsen公司.]评论家发现，可能是由于校对不力，书中出现了一些小错误（见第9、23、34、77、79、105、124、166、259、267页）。然而，本书以简单明了、精确的语言介绍了主题，对于学习第一门复变量函数理论的学生来说，这本书应该是有用的。审核人：拉姆·穆尔蒂·戈尔（帕蒂亚拉） 页码：24/35 显示扫描页面 引用于9评论引用于155文件 理学硕士： 30-01 关于复变量函数的介绍性说明（教科书、教程论文等） 31-01 与潜在理论相关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 关键词：教材 引文：Zbl 0093.26803号 PDF格式BibTeX公司 XML格式