A.米勒。;莫斯利，体育。;A.V.利维。;科金斯，G.M。 关于数学规划问题的乘数方法。 （英语） Zbl 0236.90063号 J.优化理论应用。 10, 1-33 (1972)。 本文研究了数学规划基本问题的数值解法。这是最小化受约束（varphi（x）=0）约束的函数（f（x））的问题。这里，（f）是标量，（x）是（n）-向量，（varphi）是（q）-向量。所采用的方法基于引入一个特殊函数，该函数允许人们将向量（x）视为无约束的。具体地说，函数\（f（x）\）被增广惩罚函数\（W（x，\lambda，k）=f（x）+\lambda ^T\varphi（x）+\varphi^T\varphi（x）\）取代。这里，（q）-矢量（lambda）是拉格朗日乘数的近似值，标量（k>0）是惩罚常数。此前，Hestenes在其乘数方法中使用了增广罚函数（W（x，lambda，k））。在海斯特内斯的版本中，乘数法涉及循环，在每个循环中乘数和惩罚常数都保持不变。在任何给定的周期内达到增广惩罚函数的最小值后，乘数（λ）将被更新，而惩罚常数（k）保持不变。本文对乘数法进行了两种改进，以改善其收敛特性。改进的收敛性是通过以下方法实现的：（i）增加更新频率，使得对于序数粒度算法和修改的拟线性化算法，一个周期内的迭代次数为（δN=1），对于共轭线性化算法为（δN=N）审核人：A.迈勒 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于30文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Miele}等人，J.Optim。理论应用。10、1--33（1972年；Zbl 0236.90063） 全文： 内政部 参考文献： [1] Miele，A.、Huang，H.Y.和Heideman，J.C.，约束函数最小化的顺序梯度恢复算法，普通和共轭梯度版本，优化理论与应用杂志，第4卷，第4期，1969年·Zbl 0174.14403号 [2] Miele，A.、Heideman，J.C.和Levy，A.V.，数学规划问题的结合共轭梯度恢复算法，Ricerche di Automatica，第2卷，第2期，1971年·Zbl 0182.50301号 [3] Miele，A.和Levy，A.V.，《修正拟线性化和乘数的最佳初始选择》，第1部分，数学规划问题，优化理论与应用杂志，第6卷，第5期，1970年·Zbl 0211.45803号 [4] Kelley，H.J.，梯度方法，优化技术，G.Leitmann编辑，学术出版社，纽约，1962年。 [5] Bryson，A.E.，Jr.和Ho，Y.C.，《应用最优控制》，Blaisdell出版公司，马萨诸塞州沃尔瑟姆，1969年。 [6] Fiacco，A.V.和McCormick，G.P.，《非线性规划：顺序无约束最小化技术》，John Wiley and Sons，纽约，1968年·Zbl 0193.18805号 [7] Hestenes，M.R.，乘数和梯度方法，优化理论与应用杂志，第4卷，第5期，1969年。 [8] Miele，A.，Moseley，P.E.，and Cragg，E.E.，《关于Hestenes的数学规划问题乘数法的数值实验》，莱斯大学，航空航天报告第85号，1971年·Zbl 0232.90056号 [9] Miele，A.、Coggins，G.M.和Levy，A.V.，数学规划问题惩罚函数法中使用的惩罚常数的更新规则，莱斯大学，航空航天报告第90号，1972年·Zbl 0241.49015号 [10] Miele，A.，Moseley，P.E.，and Cragg，E.E.，《数学规划问题乘数法的修正，优化技术》，A.V.Balakrishnan编辑，学术出版社，纽约，1972年。 [11] Tripathi，S.S.和Narendra，K.S.，《使用乘数方法的约束优化》，《优化理论与应用杂志》，第9卷，第1期，1972年·Zbl 0213.15702号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。