本杰明·穆肯霍普 Hardy极大函数的加权范数不等式。 （英语） Zbl 0236.26016号 事务处理。美国数学。Soc公司。 165, 207-226 (1972)。 考虑的主要问题是确定所有非负函数（U（x）），其中有一个常数（C），如下所示\[\int_J[f^*（x）]^p U（x）\，dx\leq C\int_J|f（x）|^p U，\]其中，\（1<p<infty），\（J）是固定区间，\（C）与\（f）无关，\（f^*）是Hardy极大函数，\[f^*（x）=\sup_{y\neqx；\；y\在J}\frac{1}{y-x}\int_x^y|f（t）|\，dt中。\]主要结果是，当且仅当\[\left[\int_I U（x）\，dx\right]\n left[\int_I[U（x）]^｛-1/（p-1）｝\，dx\right]^｛p-1｝\leq K|I|^p\]其中，\（I\）是\（J\）的任何子区间，\（|I|\）表示\（I \）的长度，\（K\）是独立于\（I~）的常数。还考虑了各种相关问题。这些包括弱类型结果、不等式两侧存在不同权重函数的问题、（p=1）或（p=infty）的情况、最大函数的加权定义以及高维结果。文中还给出了这些结果在傅里叶级数和Gegenbauer级数平均可和性中的应用。审核人：本杰明·穆肯豪普特 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于29评论引用于955文件 MSC公司： 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 第26天15 和、级数和积分不等式 42A24型 傅里叶级数和三角级数的可和性和绝对可和性 关键词：哈代极大函数;平均可和性;傅里叶级数;Gegenbauer系列;加权范数不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Muckenhoupt}，翻译。美国数学。Soc.165、207--226（1972；Zbl 0236.26016） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Fefferman和E.M.Stein，一些最大不等式，Amer。数学杂志。93 (1971), 107 – 115. ·Zbl 0222.26019号 ·doi:10.2307/2373450 [2] Frank Forelli，关于共轭函数的Marcel Riesz定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.106（1963），369–390·Zbl 0121.09802号 [3] G.H.Hardy和J.E.Littlewood，函数理论应用的极大值定理，数学学报。54（1930年），第1期，第81–116页·doi:10.1007/BF02547518 [4] Henry Helson和Gabor Szegö，预测理论中的问题，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 51 (1960), 107 – 138. ·Zbl 0178.50002号 ·doi:10.1007/BF02410947 [5] Benjamin Muckenhoupt，Hermite和Laguerre展开式的泊松积分，Trans。阿默尔。数学。Soc.139（1969），231-242·Zbl 0175.12602号 [6] 本杰明·穆肯霍普（Benjamin Muckenhoupt），厄米特共轭展开，译。阿默尔。数学。Soc.139（1969），243-260·Zbl 0175.12701号 [7] Benjamin Muckenhoupt，Hermite和Laguerre级数的平均收敛性。一、 二、事务处理。阿默尔。数学。Soc.147（1970），419-431；同上，147（1970），433-460·兹比尔0191.07602 [8] B.Muckenhoupt和E.M.Stein，经典展开式及其与共轭调和函数的关系，Trans。阿默尔。数学。Soc.118（1965），17-92·兹伯利0139.29002 [9] Elias M.Stein，《奇异积分与函数的可微性》，《普林斯顿数学系列》，第30期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0207.13501号 [10] -，关于\（{L_p}\）空间上的某些算子，芝加哥大学博士论文，芝加哥，伊利诺伊州，1955年。 [11] G.N.Watson，关于多项式生成函数的注释。三： Legendre和Gegenbauer的多项式，J.伦敦数学。《社会学杂志》第8卷（1933年），第289-292页·Zbl 0007.41101号 [12] A.Zygmund，三角级数：卷。一、 第二版，再版，更正和一些补充，剑桥大学出版社，伦敦-纽约，1968年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。