克劳德·伯奇 图形和超图。 （法语） Zbl 0213.25702号 数学大学专著。37.巴黎：Dunod。xvii，第502页（1970年）。 在den letzten zehn bis fünfzehn Jahren hat die graphentheretische Forschung einen außerordentlichen Aufschwung基因组人中；dies ist nicht zuletzt ein Verdienst des 1958 erschienenen und seitdem in zahlreichen Sprachenübersetzten Standardwerkes“Théorie des grapes et ses applications”des Autors[巴黎：Dunod（1958；Zbl 0088.15404号)]，der–nach dem 1936 veröffentlichtem Buche vonD.科尼格“endlichen und unendlichen Graphen.Kombinatorische Topologie der Streckenkomplexe”[莱比锡：Akademische Verlagsgesellschaft（1936；Zbl 0013.22803号)]–过去的Monographieüber逝世于Gebiet。Ein Vergleich des 12 Jahre später erschienenen hier zu referereden Buches mit dem genannten Vorgänger is von Interesse。Das spätere Werk weist in der Grundkonzeption，in der Setzung der Schwerpunkte sowie in dem bewährten Stil der Darstellung eine Verwandtschaft mit dem ersten auf。Hier wie dort dienen als tragende Hauptsäulen im Aufbau die Theory der Netzwerke und die Theore der alternierenden Kantenzüge的悲剧。Trotzdem是一个独立的国家。Gegenüber dem Vorgänger weist es eine wesentliche Erweiterung und Vertiefung auf；zahlreiche durch das erste Werk mit angeregte Publikationen werden verwertet公司。Die Bereicherung zeigt sich schon reinäußerlich dadurch，da-sich Die Seitenzahl nahezu verdoppelt帽子。大北武德曼彻斯特大学（Dabei wurde manches aus dem ersten Buche kurzer gefaßt order weggelassen）。因此，恩特法特死了《无边的格拉芬甘兹理论》。（参考文献发现，这是一个很好的发现，Bücher der letzten Jahre sich stets auf endliche Graphen beschränken，da dadurch von vornherein großer Zweig der Theorie，der auch zahlreiche Anwendungen in derübrigen Mathematik verspricht，abgeschniten wird。）Neu hinzugekomen is ein Abri der Theorye der“Hypergraphen”und Matroide（ein Hypergraph is im Prinzip dasselbe wie ein endlicher Komplex，doch deutet der vom Verf.gewählte Name an，daßeine gänzlich andere Fragestellung zugrunde liegt-als in der Topologie）。在Forschung Rechung中的Der Verf.trägt damit einer breiten Strömung，在einen gröeren algebraischen和kombinatorischen Zusammenhang zu stellen sucht中的图形理论。Eine Besonderheit des Buches ist，daßgerichtete und ungerichtee Graphen gemeinsam behandelt werden；zwischen beiden Arten sieht Verf.keine prinzipielle Trenung公司。Algorithmen und praktische Anwendungen，die ja viele der Untersuchungen angeregt haben，nehmen einen breiten Raum ein。Natürlich konnten nicht alle wichtigen Teilgebiete der Graphentherie behandelt werden；因此，在塞纳-科姆普莱门特-弗拉特腾州，贝齐亨根·兹维申·格鲁彭和格拉芬（Sätze von Frucht）völlig和奥赫·迪·极端问题（im Sinne der ungarischen Schule）sind nur durch den Satz von Turán。Manche Sätze，所以我们在Beweis angegeben的新城区Resultateüber Graphen auf Fáchen。Im großen und ganzen wird aber von der Möglichkeit，Ergebnisse nur zu zitieren，Im Gegensatz zu der“图论”von哈拉里【雷丁，马萨诸塞州等：艾迪森·韦斯利（1969；兹比尔0182.57702)]，相对而言。在奥地利国家公园，behandelten Gebieten erreicht das Buch große Tiefe und Aktualität。图中的参考编号为Darstellung der Graphentherie系统。Das Werk滑翔机sich in zwei Teile mit insgesamt 21 Kapiteln；der erste Teil mit 16 Kapiteln ist den Graphen，der zweite，gut 100 Seiten umfassende，den Hypergraphen und Matroiden gewidmet（过去的泰尔米特16号Kapiteln-ist den-Graphen、德兹韦特、内特100塞滕umfassend、Hypergra。Nach einer sorgfältigen Einführung der Grundbegriffe und verwendeten Symbole werden Zyklen und Kozyklen-von Graphen（计数器spezieller Berücksichtigung der planaren-Graphen）行为得当。Kapitelüber Bäume的Es folgt ein，das sowohl das Studium der verschieden Zusammenhangsarten von gerichteten Graphen als auch Anzahlprobleme der Bäum verschiednen Typs sowie den Matrix-Gerüst-Satz einschließt。Weiter werden Wege，Zentren，Durchmesser untersucht，dabei u.a.作为迷宫问题和问题的解决方案；维希蒂格总结了冯·戈德伯格和古伊拉·胡里·登·杜尔奇梅瑟的作品《苏珊门哈根·格拉芬·格格贝内尔·坎滕和埃肯扎伦·施利》，以及《内兹韦尔克·冯·福特和富尔克森的理论》。Eine Anwendung hiervon wird dann auf die Charakterisierung der möglichen Gradsequeuenzen endlicher Graphen gegeben。Die beiden nächsten Kapitel sind Faktorproblemen gewidmet公司；u.a.werden die klasischen Resultate von Petersen，D.König und Tutte dargestellt，《世界末日》。Zugrunde liegt die Methode der alternierenden Kantenzüge的替代方法。Kapitel 9 beschäftigt sich mit Problemen（höheren）Zusammenhangs；u.a.wird der Mengersche Satz aus dem网络流定理hergeleitet（übrigens is auch die umgekehrte Herleitung leicht möglich）。哈密尔顿和欧拉申·利宁的理论（einschließlich der grundlegendende Resultate von Ghouila-Houri und Pósa）。Die nächsten Kapitel behandeln“fundamentale Zahlen”der Graphentherie:染色指数（mit Satz von Vizing），染色扎尔（einschließlich kritscher Graphen，Satz van Brooks，Konstruktion von Hajós，Hadwiger-Virmutung，Heawood-Problem und chrische Polynome），die innere undäußere Stabilitätszahl（mit den Sätzen von Turn und Zarankiewicz sowie Untersuchungenüber Kerne und Grundy-Funktitonen）。Als Anwendungen ergeben sich bekannte Sätze von Rédei，Dilworth und Sperner公司。Vergleichbarkeits-und Intervallgraphen werden in diesem Rahmen mitbehandelt公司。德兹韦特土鳖（über Hypergraphen）bringt zunächst eineübertragung einiger graphentheoretischer Grundbegriffe，wie Wege，Kreise，Zusammenhang，auf Hypergrapen；diesem Rahmen mitbehandelt的“Clique-Graphen”和“Interchange-Graphen'werden”。Alsdann werden Paarungs-und Färbungs probleme auf Hypergraphenübertragen，wobei sich verschiedene Verallgemeinerungen der chromatschen Zahl von Graphen ergeben。德国国家美术馆（Der bekante kombinatorische Satz von Ramsey）将在《Hypergraphen公式和贝耶森的Sprache Der formuliert und Beuisen》中发表评论。Schließlich werden Hypergraphen im Gleichgewicht sowie unimodulare Hypergrapheen betrachet und Zusammenhänge mit der Theory der total unimodularen und doppelt stochamischen Matrizen aufgewiesen（全单模块和双随机的理论）。《矩阵理论》中的达·施卢·卡皮特尔（Das Schlußkapitel）直言艾因菲龙（Einführung）。Behandelt werden Sätze von R.Rado（zum Repräsentantes Problem），ein u berdeckungssatz von Edmonds und Nash-Williams sowie das Problem der Bestimmung einer optizen gewichtten Basis（最优格维希特恩基）。在dem 20中，Seiten umfassenden Literaturverzeichnis werden im wesentlichen nur die im Text verwerteen Arbeiten aufgeführt，von denen die weitausüberwiegende Mehrzahl nach 1960 erschienen ist。Den Schlußdes Bandes bildet ein Register der wichtigsten graphentheoretischen Begriffe mit englischer und deutscher u bersetzung公司注册处。（Die deutschen u bersetzungen sind allerdings nicht sämtlich als glücklich zu bezeichnen；ein großer Teil von ihnen wird sich wohl kaum durchsetzen）。审核人：鲁道夫·哈林（汉堡） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于9评论引用于376文件 MSC公司： 05-02 与组合学有关的研究综述（专著、调查文章） 05Cxx号 图论 引文：Zbl 0088.15404号;Zbl 0013.22803号;Zbl 0182.57702号 PDF格式BibTeX公司 XML格式