米歇尔·克里塔尼 再次迭代。（Ancora sull’iterazione） （意大利语） Zbl 0213.16503号 乔恩。问题。意大利语。阿图亚里 31(1968), 126-138 (1970). 本文采用了上述论文中介绍的思想[Zbl 0213.16502号]在只包含一个零的区间内加速求解方程（varphi（x）=0）的迭代法的收敛。关系\[x=f（x）=\varphi（x）+x\tag{i}\]被转化为\[x=F_1（x）=x-\变量φ（x）/\变量φ'（x）+\变量φ^2（x）r（x）\tag{ii}\]属性为（F_1（x））在点（\barx\）处具有水平切线，其中（\varphi（\barx）=0\）。可以考虑使用类似的程序\[x=F_2（x）=x-\varphi（x）/\varphi'（x）-（\varphi''（x）/2\varphi'^3（x））+\varphi^3（x）s（x）.\tag{iii}\]在适当选择\（s（x）\）的情况下，\（F_2（x）。对应于（i）、（ii）和（iii）的序列分别为，（1） \（x_i=f（x_1），x_2=f（x_2），\ldots\），（2）\（x_1^1=f_1（x_1^1）\），\（x_2^1=f_1（x_2^1），\ldots\），（3）\（x_1^2=f_2（x_1^2）\），\（x_2^2=f_2（x_2^2），\ldots\）。通过考虑涉及三阶、四阶……导数的函数，on可以在点\（\bar x）处获得较高的接触阶。给出了这种情况（ii）的应用，以及从序列（1）和（2）的计算中获得的一些数值结果。审核人：I.加甘蒂尼 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：迭代法 引文：Zbl 0213.16502号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Critani}，G.Ist。意大利语。Attuari 31226-138（1970年；兹bl 0213.16503）