安菲尔德埃瓦，E.A。;新几内亚丘达科夫。 虚二次域中范数函数的极小值。 （英语。俄文原件） Zbl 0198.07302号 苏联。数学。，多克。 9, 1342-1344 (1968); Dokl翻译。阿卡德。诺克SSSR 183，255-256（1968）。 设\（k=\mathbb Q（\sqrt{-\Delta}）\），其中\（-\Delta \）是\（k\），\（\Delta>0\）的判别式。用（h（Delta）表示（k）的理想类的个数，用（a）表示（k\）的积分理想。进一步假设\（K_\nu\）\（（nu=1，\ldots，h）\）\中的理想类，\（a_\nu=\min-Na\）\。已知，（a_\nu）是约化形式的第一个系数（Q_\nu（x，y）=a_\nux^2+b_\nuxy+c_\nuy^2），其中（K_\nu中的a）的（δ=4a_\nuc_\nu-b_\nu^2）和（Na=Q_\nux（x，y））。它是由余。V.林尼克[代数域的遍历性。列宁格勒：伊兹德。列宁格大学（1967；Zbl 0155.37802号)]只有有限个值\（\Delta \），这样\（a（\Delta\）\le\lambda\sqrt{\Delta}\）if\（\lambda<3^{-frac12}\）。作者找到了\（a（\Delta）\）的有效界限。他表明，对于任何固定值\（h=h（Delta）\），根据\（h\）存在常数\（c\）和\（Delta_0\），因此对于\（Delta \ge\Delta_0）函数\[a（\Delta）\ge\sqrt{\Delta}/（\log\Delta]）^c，\]其中可以有效地计算常数\（c）和\（Delta_0）。在证明这个结果时，作者使用了A.贝克[Mathematica 14，102–107（1967；Zbl 0161.05202号)].审核人：Timo Lepistö（坦佩雷） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2个 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于1文件 MSC公司： 11兰特 二次扩展 关键词：范数函数的极小值;虚二次域 引文：Zbl 0155.37802号;兹伯利0161.05202 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Anfert'eva}和\textit{N.G.Chudakov}，苏联。数学。，多克。9、1342--1344（1968年；Zbl 0198.07302）；Dokl翻译。阿卡德。诺克SSSR 183，255--256（1968）