弗兰克·哈雷 图论。 （英语） Zbl 0182.57702号 Addison-Wesley数学系列。雷丁，马萨诸塞州等：艾迪生-韦斯利出版公司。ix，274页（1969年）。 很难想象有一个图论家的个人图书馆不包括弗兰克·哈拉里的《图论》，因为没有其他关于图论的书能像他那样包含丰富的素材。此外，作者的写作风格使阅读变得容易，总的来说，也很有趣。由于提出了大量的概念和定理，这本书几乎可以归类为图论百科全书。相对较小比例的定理得到了证明，但这与本书的写作方式相吻合。接下来是一个单词的章节标题（以及对内容的一些附加评论）。1.发现（各种各样的人发现图形的各种方式的“短篇故事”）。2.图（包含图论中的大多数基本术语；还包括拉姆齐问题、极值图和图上的运算）。3.方块（图形的结构，包括切点和桥接）。4.树（表示树的许多特征；还包含拟阵的讨论）。5.连通性（包含Menger定理的许多变体）。6.分区（在度序列的意义上）。7.遍历性（欧拉图和哈密顿图）。8.线图（包括线图的特征化证明）。9.因子分解（规则因子分解和非循环因子分解）。10.覆盖（讨论覆盖数和独立数）。11.平面性（包括Kuratowski定理的证明；还包括亏格、厚度、粗糙度和交叉数的讨论）。12.可染性（包括四色猜想的讨论和五色定理的证明；还考虑了Heawood映射、着色定理、色临界图、同态和色多项式）。13.矩阵（这里证明了矩阵树定理）。14.群（介绍了置换群的几种运算；还讨论了群的Cayley色图和笼）。15.枚举（证明了Pólya的枚举定理；并对已解决和未解决的图形枚举问题进行了详细讨论）。16.有向图（有向图连通性和竞赛）。除第1章外，每章后面都有一系列练习，难度从概念的常规应用到困难的研究问题。人们试图根据问题的难度对其进行分类。然而，由于在组合问题上很少有标准的技术可供使用，因此没有任何一种问题评级系统能够期望取得的成功是好坏参半的。正文后面是附录，给出了：（1）带（p\）点和（q\）线的图的数量，对于（p\leq 9）带（p\）点的恒等树和同胚不可约树的个数，对于（p\leq 12），（6）带（p~）点的树和有根树的个数，对于（p \leq 26），（7）带（p \leq 10）点的所有树的图。这本书以广泛的参考书目结尾；此外，全文引用得很好。这本书还包含了哈拉雷风格：每一章和主要标题前面都有一段引言。其中许多都很有趣。作为任何对图论感兴趣的人的参考书，这本书是无价的。没有其他书籍包含哈拉里的《图论》所提供的信息。作为一本关于图论的教科书，这本书也是一个很好的选择。然而，如果讲师选择涵盖大量概念，而不是证明每个定理，那么它可能会被证明是最成功的。（事实上，人们可以通过在课堂上证明哈拉里书中提出的定理来说明图表理论证明。）也许，一些定理的证明可以留给学生。总之，图论是一本写得非常好的书，其中包含了大量的信息。它作为参考书或教科书……或两者都有价值。审核人：G.查特朗 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2个 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于15评论引用于1631文件 MSC公司： 05-01 与组合数学有关的介绍性论述（教科书、辅导论文等） 05-02 与组合学有关的研究综述（专著、调查文章） 05Cxx号 图论 PDF格式BibTeX公司 XML格式