哈斯勒·惠特尼 关于可微函数的推广。 （英语） Zbl 0063.08236号 牛市。美国数学。Soc公司。 50, 76-81 (1944). 从引言来看：作者之前已经展示了如何扩展在闭集\（a\）中定义的类\（C^m\）函数的定义，使其在整个空间中都是类\（C^m\）的（见（*）[Trans.Am.Math.Soc.36,63-89（1934；Zbl 0008.24902号)]). 这里我们将证明一个一致性：如果函数及其导数在（a\）中足够小，那么它们可以在整个空间中变小。除了有界之外，我们还假设\（A\）具有以下属性：{}（P） 有一个数字\（\omega\），即\（a\）的任意两点\（x\）和\（y\）由长度小于或等于\（ωr_{xy}\）\（（r_{xy}\）的\（A\）中的弧连接，即\（x\）和\（y）\）之间的距离。{ }该属性在《数学年鉴》（Ann.Math.）（2）35、482–485（1934；Zbl 0009.30901号)]; 下面的两个例子说明了它在定理中的必要性。{ }第二个定理消除了第一个定理中的有界条件，并削弱了假设（P）；它的证明利用了第一定理的证明。我们注意到，在每个定理中，如在[（*）]中，扩展函数是其在\（a\）中的值的线性泛函。{ }定理1的证明是通过检查[（*）]中的证明获得的； 引用于18文件 MSC公司： 2016年X月26日 实际功能 引文：Zbl 0008.24902号;JFM 60.0217.01标准;Zbl 0009.30901号;JFM 60.0217.03标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{H.Whitney}，公牛。美国数学。Soc.50,76--81（1944；Zbl 0063.08236） 全文： 内政部