阿尔弗雷德·雷尼 新时代关注的是独立的功能和对名字的应用。 （法语） Zbl 0033.16201号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 28, 137-149 (1949). 版本。zeigt folgenden Satz:Es sei \（\｛f_n（t）\｝\）eine Folge von reellen Funktionen auf \（（0，1]\），welche zu je zweien im Sinne vonM.Kac先生und（单位）H.斯坦豪斯unabhängig sind[数学研究生，6，59–66（1936；Zbl 0015.21802号)]。Es sei \（V_n（X）\）die Verteilungsfunkation von \（f_n（t）\），ebenso \，wenn \（I）das Intervall \（（a，b]\）ist。模拟列表\（V_n^E（I）\）定义器。丹尼斯\[\sum_{n=1}^\infty\int_{-\infty}^{+\infty-}\frac{（V_n^E（I）-V_n（I））^2}{V_n（I）}\le\frac1{\vert E\vert}.\tag{*}\]Dabei是Sinne von Burkill zu verstehen的积分[S.萨克斯，积分理论。第二版，纽约：G.E.Stechert（1937；Zbl 0017.30004号)]。如果你不在安文敦根，那么你就在这里。Die Folge\（f_n（t）\}\）heißt fast unabhängig，wenn Die Ungleichungen\[\frac{S_{n，m}}{S_nS_m}-1\le\delta_n\delta_m\]gelten für alle Paare（（n，m）），（（a，b），（e，d），fur die（S_n S_m\ne 0）。大北是（δ^2=\sum_{n=1}^\infty\delta^2<1）und（S_{n，m}=\text{Maß}[a<f_n（t）\le b，\c<f.m（t。Dann is in（*）die Schranke rechts noch mit \（（1-\delta^2）-1\）zu multiplizeren（*）中的数据。版本。gibt als Anwendung in Verallgemeinerung des großen Siebes von Linnik folgenden zahlentheoretischen Satz:Sind\ \），\（Z（p，k）\)安扎尔·德甘岑·扎赫伦·艾纳（Anzahl der ganzen Zahlen aus einer）相信单调的巴赫森登-福勒格（Machsenden Folge）（（j=1，ldots，Z；n_j\le n）），韦尔奇（equiv k（p）），丹·吉尔特·福勒（dann gilt für jede Primzahl）（p<\tfrac12 n^{\tfrac12}）mmen höchstens \（f（p）-1），die Ungleichung\[\left\vert Z（p，k）-\frac{Z}{p}\right\vert<\frac}{pQ（p）}.\]审核人：Edmund Hlawka（维也纳） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 11号56 算术函数的增长率 26甲12 函数的增长率，无穷级，缓变函数 关键词：独立函数;数论函数 引文：Zbl 0015.21802号;Zbl 0017.30004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Rényi｝，J.数学。Pures应用程序。（9） 28137--149（1949；Zbl 0033.16201）