格什戈林，S。 这是Abgrenzung der Eigenwerte einer矩阵。 （俄语） Zbl 0003.00102号 伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR，其他。Mat.Estest公司。诺克，VII。序列号。 1931年，第6期，749-754（1931）。 版本。请注意zunächst den Satz：Die Eigenwerte（z_1，z_2，ldots，z_n）der Matrix（（a_{ik}）liegen nur innerhalb des abgeschlossenen Gebietes（G），das aus allen Kreisen（K_i）\（（i=1，ldot，n）\）der \（z）-Ebene mit den Mittelpunkten \（a{i}）und den zugehörigen Radien\（R_i=\sideset）和{'}\to\sum{K=1}^n|a{ik}）最好。Dies folgt unmittelbar aus der Tatsache，daßeine Matrix（（a_{ik}）），deren Elemente den Bedingungeng\[|a{ii}|\geq\sideset\和{'}\to\sum_k|a{ik}|\qquad（i=1，\ldots，n）\]genügen，wobei das Ungleichheitszeichen mindestens für einen Wert von（i）gilt，eine von Null verschiedene Determinte besitzt。Man hat nur statt（（a_{ik}）是一个特征矩阵。版本。stellt noch Untersuchungen anüber die Verteilung der Eigenwerte，falls einige der obengenanten Kreise \（K_i \）zu einem zusammenhängenden Gebiete zusamenfall。Für die Tatsache，daßalle Kreise\（K_i）voneinander getrent liegen，leitet er die Bedingungen ab\[|一个_{ii}-a_｛jj｝|\geq\sideset\和｛'｝\ to \sum_k|a_｛ik｝|+\sideset\和｛'｝\ to \sum_k|a_｛jk｝|\qquad（i=1，\ldots，n；j>i），\tag｛1｝\]und aus diesen ergibt sich schließlich der folende Satz:矩阵元素\（（a{ik}）\）卷轴并理解Beziehungen（1），所以sind die sämtlichen Eigenwerte dieser矩阵卷轴。审核人：韦格纳（达姆施塔特） 页码：24/35±0 +1 +2个 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于4评论引用于223文件 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：矩阵的特征值;圆定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gershgorin}，公牛。阿卡德。科学。URSS 1931，编号6，749--754（1931；Zbl 0003.00102）