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吴晓琴;王连成

延迟反馈范德波尔振子的零Hopf分岔。 （英语） Zbl 1213.34082号

J.计算。申请。数学。 235，第8期，2586-2602（2011）.
摘要：我们研究了以下具有时滞的范德波尔振荡器的动力学行为
\[\ddot x+\varepsilon（x^2-1）\dot x+x=\varepsilon g（x（t-\tau））。\]
在其相关特征方程有一个简单的零根和一对纯虚根（零-霍普夫奇异性）的情况下，通过执行中心流形约简并使用Faria和Magalháes开发的正规形理论获得正规形。得到了（0，sqrt 2）中（varepsilon）的一个临界值（varepsilon{0}），并由此预测了鞍节点分岔、叉分岔、Hopf分岔（周期解的存在性和稳定性）和异宿分岔的分岔图。给出了一些实例来验证理论结果。

引用于12文件

理学硕士：

34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34K17型 泛函微分方程和系统的变换和约简，正规形式
34克19 泛函微分方程的不变流形
34K13型 泛函微分方程的周期解

关键词：

范德波尔振荡器;标准形;零霍普夫分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wu}和\textit{L.Wang}，J.Compute。申请。数学。235，第8号，2586--2602（2011；Zbl 1213.34082）
全文： 内政部

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