罗伦娜·西德·蒙蒂尔;尧姆·利布雷;克里斯蒂娜·斯托伊卡 超混沌Lorenz系统的零Hopf分岔。 （英语） Zbl 1282.34050号 非线性动力学。 75，第3期，561-566（2014）. 摘要：我们刻画了参数余维四超混沌Lorenz系统奇点处的零Hopf分岔。利用平均理论，我们找到了在分岔点出现两个周期解的充分条件，并描述了这些轨道的稳定性。 引用于1审查引用于8文件 理学硕士： 34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统 34C25型 常微分方程的周期解 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：超混沌Lorenz系统;零霍普夫分岔;周期轨道;平均理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cid-Montiel}等人，《非线性动力学》。75，第3号，561--566（2014；Zbl 1282.34050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barboza，R.：超混沌Lorenz系统的动力学。国际法学分会。《混沌》17，4285-4294（2007）·Zbl 1143.37309号 ·doi:10.1142/S0218127407019950 [2] Bogoliubov，N.N.：关于数学物理中的一些统计方法。伊兹夫。阿卡德。诺克乌克。SSR，基辅（1945）·Zbl 0063.00496号 [3] Bogoliubov，N.N.，Krylov，N.：非线性力学方法在平稳振动理论中的应用。乌克兰科学院。《基辅科学》（1934）。出版物。8 [4] Buicá，A.，Françoise，J.P.，Llibre，J.：小参数非线性周期微分系统的周期解。Commun公司。纯应用程序。分析。6, 103-111 (2007) ·Zbl 1139.34036号 [5] Champneys，A.R.，Kirk，V.：鞍节点/Hopf不稳定性中出现的同宿曲线的缠绕摆动。《物理学D》195，77-105（2004）·Zbl 1051.37023号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.03.004 [6] El Dessoky，M.M.，Saleh，E.：不同超混沌动力系统的广义投影同步。离散动态。Nat.Soc.2011，437156（2011）·Zbl 1235.93101号 ·doi:10.1155/2011/437156 [7] 法图，P.：《追求暴乱的力量的社会动员》。牛市。社会数学。Fr.56，98-139（1928） [8] Guckenheimer，J.，《论余维二分叉》，第898期，第99-142期（1980年），柏林·Zbl 0482.58006号 [9] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》，第42期（1990年），纽约 [10] Fu，G.：受外部干扰的不同超混沌系统的鲁棒自适应修正函数投影同步。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17(6), 2602-2608 (2012) ·Zbl 1248.93089号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.09.033 [11] Haken，H.：流体和激光中较高不稳定性之间的类比。物理学。莱特。A 53，77-78（1975）·doi:10.1016/0375-9601（75）90353-9 [12] Han，M.：三维系统余维二分岔中周期轨道和不变环面的存在性。J.系统。科学。数学。科学。18, 403-409 (1998) ·兹比尔0934.34030 [13] 黄，J.：两个未知参数的新型不同超混沌系统之间的混沌同步。非线性分析。69, 4174-4181 (2008) ·Zbl 1161.34338号 ·doi:10.1016/j.na.2007.10.45 [14] 贾，Q：洛伦兹混沌系统产生的超混沌及其控制。物理学。莱特。A 366，217-222（2007）·Zbl 1203.93086号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.02.024 [15] Knobloch，E.：分段圆盘发电机中的混沌。物理学。莱特。A 82，439-440（1981）·doi:10.1016/0375-9601（81）90274-7 [16] 库兹涅佐夫，Y.A.：《应用分叉理论的要素》，第3版。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1082.37002号 ·doi:10.1007/978-14757-3978-7 [17] Li，H.，Wang，M.：Lorenz型系统中的Hopf分岔分析。非线性动力学。71, 235-240 (2013) ·Zbl 1268.34076号 ·doi:10.1007/s11071-012-0655-0 [18] García，I.a.，Llibre，J.，Maza，S.：Rössler原型-4系统中的周期轨道及其稳定性。物理学。莱特。A 3762234-2237（2012）·Zbl 1266.34071号 ·doi:10.1016/j.physleta.2012.05.035 [19] Lorenz，E.N.：确定性非周期流。J.大气。科学。20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [20] Malkin，I.G.：非线性振荡理论的一些问题。戈苏达尔斯特夫。伊兹达特。特恩-特奥。Lit，莫斯科（1956）（俄语）·Zbl 0070.08703号 [21] Roseau，M.，《非Linéaires et Théorie de la Stabilité振动》，第8期（1966年），纽约柏林·兹伯利0135.30603 [22] Sanders，J.，Verhulst，F.，Murdock，J.：非线性动力系统中的平均方法，第2版。应用数学科学，第59卷。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1128.34001号 [23] Scheurle，J.，Marsden，J.：稳态和Hopf分岔相互作用中的准周期环面分岔。SIAM J.数学。分析。15, 1055-1074 (1984) ·Zbl 0551.58024号 ·doi:10.1137/0515082 [24] Yu，S.，Lu，J.，Yu，X.，Chen，G.：通过切换控制和构造超超双曲环来设计和实现网格多翼超混沌Lorenz系统族。IEEE传输。电路系统。I、 规则。巴普。59(5), 1015-1028 (2012) ·Zbl 1468.93092号 ·doi:10.1109/TCSI.2011.2180429 [25] Sudheer，K.S.，Sabir，M.：参数不确定的超混沌Lorenz系统和超混沌Lu系统之间的自适应修正函数投影同步。物理学。莱特。A 373，3743-3748（2009）·Zbl 1233.93060号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.08.027 [26] Verhulst，F.：非线性微分方程和动力系统。Universitext公司。柏林施普林格（1991）·Zbl 0685.34002号 [27] Wang，X.，Wang，M.：从Lorenz系统生成的超混沌。《物理学A》3873751-3758（2008）·doi:10.1016/j.physa.2008.02.020 [28] Shi，X.，Wang，W.，Liu，Q.：噪声扰动超混沌Lorenz时滞系统的单变量控制器同步。国际非线性科学杂志。14(1), 31-37 (2012) ·Zbl 1303.34034号 [29] Shi，X.，Wang，Z.：具有时滞的超混沌Lorenz系统的完全同步和混合同步之间的交替。非线性动力学。69(3), 1177-1190 (2012) ·Zbl 1258.34153号 ·doi:10.1007/s11071-012-0339-9 [30] Shi，X.，Wang，Z.：一个单变量自适应控制器，用于同步两个参数不匹配的相同时滞超混沌Lorenz系统。非线性动力学。69(1-2), 117-125 (2012) ·Zbl 1253.93036号 ·doi:10.1007/s11071-011-0250-9 [31] Yang，C.，Taoa，C.H.，Wang，P.：超混沌Lorenz系统反馈控制方法的比较。物理学。莱特。A 374729-732（2010年）·Zbl 1235.93111号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.11.064 [32] Chai，Y.，Yi，C.，Liping，W.：两个分数阶不同超混沌系统之间的逆投影同步。J.应用。数学。2012, 762807 (2012) ·Zbl 1235.93168号 [33] 朱，C.：使用反馈控制器控制超混沌Lorenz系统中的超混沌。申请。数学。计算。216, 3126-3132 (2010) ·Zbl 1206.93046号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.04.024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。