陈玉明;梁海华 广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的零零Hopf分岔和极限界估计。 （英语） Zbl 1371.34054号 数学。方法应用。科学。 40，第10号，3424-3432（2017）. 摘要：本文致力于分析广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的复杂动力学。首先，在局部动力学上，研究了该超混沌系统在零零Hopf平衡点（即具有双零特征值和一对纯虚特征值的孤立平衡点）处周期解的分歧，并给出了充分条件，得到了两个周期解从分岔点分岔的结果。此外，在全局动力学的基础上，得到了该超混沌系统的显式极限界集。 引用于5文件 理学硕士： 34C23型 常微分方程的分岔理论 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 第34页 非线性常微分方程和系统 关键词：零零霍普夫分岔;极限界限;超混沌系统;洛伦兹型系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-M.Chen}和\textit{H.-H.Liang}，数学。方法应用。科学。40，第10号，3424--3432（2017；Zbl 1371.34054） 全文： 内政部 参考文献： [1] 洛伦兹。确定性非周期流量。大气科学杂志1963；20:130-141. ·Zbl 1417.37129号 [2] 斯派罗C。洛伦兹方程：分岔、混沌和奇异吸引子。施普林格：纽约，1982年·Zbl 0504.58001号 [3] HirschM、SmaleS、DevaneyR。2008年，微分方程。在动力学系统中，介绍混沌。爱思唯尔：新加坡。 [4] 罗宾逊公司。同宿分支的非对称Lorenz吸引子。SIAM，《数学分析杂志》2000；32:119-141. ·Zbl 0978.37013号 [5] YangQ、ChenG、HuangK。共轭Lorenz型系统的混沌吸引子。国际分叉与混沌杂志2007；17:3929-3949. ·兹比尔1149.37308 [6] 杨强，陈。具有一个鞍点和两个稳定节点焦点的混沌系统。国际分叉与混沌杂志2008；18:1393-1414. ·Zbl 1147.34306号 [7] ChenY YangQ。统一Lorenz型系统中的复杂动力学。国际分叉与混沌杂志2014；24:1450055（30页）·Zbl 1296.34117号 [8] ChenY、YangQ。超混沌Lorenz型系统的动力学。非线性动力学2014；77:569-581. ·兹比尔1314.37021 [9] 特洛伊州哈斯廷斯。洛伦兹方程具有同宿轨道的证明。微分方程杂志1994；113:166-188. ·Zbl 0807.34059号 [10] 特洛伊州哈斯廷斯。洛伦兹方程中混沌的射门方法。微分方程杂志1996；127:41-53. ·Zbl 0849.34031号 [11] 斯坦福德。大气中声-重力波的广义洛伦兹方程。物理脚本1996；53:83-84. [12] 古根海默J。关于余维二分岔，数学课堂讲稿，第898卷，1980年，99-142·Zbl 0482.58006号 [13] 汉姆。三维系统余维二分岔中周期轨道和不变环面的存在性。《系统科学与复杂性杂志》1998年；18:403-409. ·兹比尔0934.34030 [14] 库兹涅佐夫亚。应用分叉理论要素第3版。施普林格：柏林，2004年·Zbl 1082.37002号 [15] ChavelaEP，LlibreJ。一类Lorenz型系统的零Hopf分岔。离散和连续动力系统2014；19:1731-1736. ·Zbl 1351.37207号 [16] MontielLC、LlibreJ、StoicaC。超混沌Lorenz系统的零Hopf分岔。非线性动力学2014；75:561-566. ·Zbl 1282.34050号 [17] Wang P、ZhangYH、TanSL、WanL。新超混沌系统的显式极限界集及其在Hausdorff维数估计中的应用。非线性动力学2013；74:133-142. ·Zbl 1281.34076号 [18] 王平、李德铭、胡奇。超混沌Lorenz‐Stenflo系统的界。《非线性科学与数值模拟通讯》2010；15:2514-2520. ·Zbl 1222.37036号 [19] Wang P、LiDM、WuXQ、LuJ、YuX。一类高维二次自治动力系统的极限界估计。国际分叉与混沌杂志2011；9:2679-2694. ·Zbl 1248.34084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。