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卢宾斯基，D.S。;E.B.萨夫。

部分θ函数的Padé逼近与Rogers-Szegö多项式的收敛性。 （英语） Zbl 0634.41013号

构造性近似 3, 331-361 (1987).
作者研究了部分θ函数的Padé逼近序列的收敛性\[hq（z）：=\sum^{\infty}_{j=0}q^{j（j-1）/2}z^j，\quad q=e^{i\theta}，\quad\theta\in[0,2\pi）。\]当\（\theta\）/2\（\pi\）为无理时，该函数以单位圆为其自然边界。它们确定了\（|z|<1\）的子区域，其中Padé逼近序列一致收敛，以及其中序列容量收敛但不一致的子区域。特别地，他们证明了只有对角序列（{[n/n]}^{infty}_{m=1}）的一个适当子序列在所有（|z|<1）中局部一致收敛；相反，任何Padérow的子序列（{[m/n]}^{infty}{m=1}）（（n\geq2）固定）都不能在所有（z<1）中局部一致收敛。进一步，通过分析Rogers-Szegö多项式的零分布，得到了Padé逼近序列的零和极点分布^{无}_{j=0}\left[\begin{matrix}n\\j\end{matrix2}\right]z^j，\）\（n=0,1，..\）。
审核人：Y.G.Shi先生

引用于31文件

理学硕士：

41A20型 有理函数逼近

关键词：

Padé逼近序列;偏θ函数;Rogers-Szegö多项式的零分布
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\textit{D.S.Lubinsky}和\textit{E.B.Saff}，Constr。约3331-361（1987年；Zbl 0634.41013）
全文： 内政部

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