戴维·罗伯茨（David P.Roberts）。 Cauchy-random零和和协调矩阵对策的Nash均衡。 （英语） Zbl 1108.91012号 国际博弈论 第2期第34页，第167-184页（2006年）. 作者考虑了两类形式为（（A，-A）和（A，A）的两人有限随机对策，称为Caucy-随机零和对策或Cauchy-coordination游戏其中，（A\）是一个\（m\乘以n）\）-矩阵，其中的条目是根据柯西分布独立选择的。对于这样的博弈，他分析了以下问题：对于一个自然的（k）和一个区间（（a，b））（有限或无限），一个唯一的纳什均衡（（x，y）存在的概率是多少？支持度为（x）和（y）等于\)（分别在零和博弈或协调博弈的情况下）与\（a\leq\lambda\leq-b\）。两个定理是本文的主要结果，作者在这两种情况下都找到了关于该概率的显式公式。在论文的第二部分中，他推导了与这些定理有关的给定形状的大矩阵极限的渐近行为。所获得的结果完成了McLennan和Berg关于高斯随机双矩阵对策的最新结果。审核人：Tadeusz Radzik（杰列尼亚·戈拉） 引用于6文件 理学硕士： 91A18号 广泛形式的游戏 91A06型 \（n）-人游戏，（n>2） 91A10号 非合作游戏 91A35型 博弈决策理论 关键词：纳什均衡;支架尺寸;柯西分布;Caucy-随机零和对策;Cauchy-coordination游戏;双矩阵游戏 软件：数学统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.P.Roberts}，《国际博弈论》34，第2期，167--184（2006；Zbl 1108.91012） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Berg J（2000）随机双人游戏的统计力学。物理版E 61（3）：2327–2339·doi:10.1103/PhysRevE.61.2327 [2] Berg J、Engel A（1998）矩阵游戏、混合策略和统计力学。Phys修订版Lett 81:4999–5002·doi:10.1103/PhysRevLett.81.4999 [3] Berg J，Engel A（2004）给作者的电子邮件通信 [4] Berg J，Weigt M（1999）熵和双层博弈中Nash均衡的典型性质。Europhys快报48（2）：129–135·doi:10.1209/epl/i1999-00456-2 [5] Dwass M（1985）关于Cauchy分布的卷积。《美国数学周一》92（1）：55–57·Zbl 0559.60021号 ·doi:10.2307/2322198 [6] Faris WG，Maier RS（1987）随机博弈的价值：理性的优势。复杂系统1（2）：235–244·Zbl 0654.90100号 [7] Goldman AJ（1957）鞍点的概率。美国数学周一64:729–730·Zbl 0087.33804号 ·doi:10.2307/2309755 [8] McLennan A（2005）正常形式博弈的纳什均衡的预期数量。计量经济学73（1）：141–174·Zbl 1152.91326号 ·文件编号：10.1111/j.1468-0262.2005.00567.x [9] McLennan A，Berg J（2005）两层规范型对策的Nash均衡的渐近期望数。游戏Econ Behav 51（2）：264–295·Zbl 1139.91303号 ·doi:10.1016/j.geb.2004.10.008 [10] Nelson RB（1985）给编辑的信。《美国数学周一》92（9）：679 [11] Powers I（1990）纯策略纳什均衡数的极限分布。国际博弈论19:277–286·Zbl 0725.90105号 ·doi:10.1007/BF01755478 [12] Roberts DP（2005）协调博弈的纯纳什均衡。经济快报89（1）：7–11·Zbl 1254.91018号 ·doi:10.1016/j.econlet.2005.01.024 [13] Rose C，Smith医学博士（2002）数理统计与数学，统计学中的施普林格文本·Zbl 0989.62001号 [14] Stanford W（1995）关于矩阵对策中k纯Nash均衡概率的注记。游戏Econ Behav 9:238–246·兹伯利0829.90139 ·doi:10.1006/游戏.1995.1019 [15] Stanford W（1999）关于有限公共支付博弈中纯策略纳什均衡的个数。经济快报62:29–34·Zbl 0916.90275号 ·doi:10.1016/S0165-1765（98）00219-5 [16] Thrall RM，Falk JE（1965）关于游戏内核的一些结果。SIAM版本7:359–375·Zbl 0128.39802号 ·doi:10.1137/1007071 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。