张曼威;克里斯蒂安·伊肯梅耶;塞瓦克·姆克尔奇扬 对称表和Foulkes猜想的第五种情况。 （英语） Zbl 1486.20063号 J.塞姆。计算。 80，第3部分，833-843（2017）. 总结：福尔克斯猜想指出，对于所有（a\leqb），完整性中的多重数最多与完整性中（完整性）的多重数一样大。这个猜想对于（a\leq 4）来说是正确的。本文的主要结果是对（a=5）的验证。这是通过在计算机上执行组合计算并使用Tom的传播定理来实现的T.麦凯自2008年起[J.Algebra 319，No.5，2050–2071（2008；Zbl 1155.05062号)]. 此外，我们得到了第五类Chow变种消失理想在5次中的完全表示论分解，证明了第六类Chow变种不存在5次方程，并且我们还发现了第六种Chow变型的一些表示论6次方程。 引用于11文件 MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 20立方 有限对称群的表示 20-08 群论问题的计算方法 关键词：对称群的表示理论;多形性;福克斯猜想;Foulkes-Howe猜想;炒菜品种 引文：Zbl 1155.05062号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-W.Cheung}等人，J.Symb。计算。80，第3部分，833--843（2017；Zbl 1486.20063） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 彼得·Bürgisser；耶斯科·赫特南；Ikenmeyer，Christian，《永久与行列式：非饱和》（2015）·Zbl 1360.14117号 [2] 布莱克，南卡罗来纳州。；李斯特，R.J.，《关于完整性的注释》，《欧洲期刊》。，10, 1, 111-112 (1989) ·2017年6月68日 [3] Brion，Michel，体积学的稳定性质：关于Foulkes的两个猜想，Manuscr。数学。，80, 4, 347-371 (1993) ·Zbl 0823.20039 [4] Suzie C.Dent。；约翰·西蒙斯（Johannes Siemons），《关于Foulkes猜想》，J.代数，226，1，236-249（2000）·Zbl 0949.05086号 [5] Foulkes，H.O.，五次和六次的伴随词，在基本形式的系数中达到四度，J.Lond。数学。Soc.，25，205-209（1950）·Zbl 0037.14902号 [6] 威廉·富尔顿（William Fulton），伦敦扬·塔波尔（Young Tableaux）。数学。Soc.Stud.Texts，第35卷（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0878.14034号 [7] Roe Goodman；诺兰·R·瓦拉赫，《对称、表象和不变量》，梯度。数学课文。，第255卷（2009），《施普林格：施普林格·多德雷赫特》·Zbl 1173.22001年 [8] Hadamard，J.，《数学学报》。，20, 1, 201-238 (1897) [9] Hermite，Charles，《函数同质性研究》，剑桥都柏林数学。J.，9，172-217（1854） [10] Roger Howe，（（GL_n，GL_m））-对偶性和对称完整性，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。，97, 1-3, 85-109 (1988), 1987 ·Zbl 0705.20040 [11] Christian Ikenmeyer，《几何复杂性理论、张量秩和Littlewood-Richardson系数》（2012），帕德博恩大学数学研究所，在线阅读： [12] Kumar，Shrawan，《行列式轨道闭合支持的表示法研究》，Compos。数学。，151, 02, 292-312 (2015) ·兹比尔1328.14077 [13] 约瑟夫·兰茨伯格（Joseph Landsberg），《张量：几何与应用》（Tensors:Geometry and Applications），毕业。数学研究生。，第128卷（2011），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，罗德岛 [14] Landsberg，J.M.，《几何复杂性理论：几何学家简介》，Ann.Univ.Ferrara，61，1，65-117（2015）·Zbl 1329.68128号 [15] Manivel，L.，Gaussian maps and plethysm，（代数几何，代数几何，卡塔尼亚，1993/巴塞罗那，1994）。代数几何。《代数几何》，卡塔尼亚，1993年/巴塞罗那，1994年，Lect。注释纯应用。数学。，第200卷（1998），德克尔：德克尔纽约），91-117·Zbl 0951.20030号 [16] 汤姆·麦凯（Tom McKay），《关于斯坦利（Stanley）和福克斯（Foulkes）的富余猜想》（On plethysm suggestions of Stanley and Foulkes.J.Algebra），319，52050-2071（2008）·兹比尔1155.05062 [17] 缪勒、于尔根；Neunhöffer，Max，关于Foulkes猜想的一些计算，Exp.Math。，14, 3, 277-283 (2005) ·Zbl 1081.05106号 [18] Procesi，Claudio，通过不变量和表示的方法，（李群，李群，Universitext（2007），Springer:Springer New York）·Zbl 1154.22001年 [19] Thrall，R.M.，《关于对称Kronecker幂和自由Lie环的结构》，美国数学杂志。，64, 371-388 (1942) ·Zbl 0061.04201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。