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查尔斯·阿基曼;尼克·韦弗

交换算子的最小上界。 （英语） Zbl 0863.46037号

程序。美国数学。Soc公司。 124，第11期，3469-3476（1996）.
摘要：设（x_i）是von Neumann代数（mathcal M）的交换自伴元的有限集合。然后在它们生成的（阿贝尔）（C^*）代数中，这些元素具有最小上界（x）。我们证明了在\（mathcal M）中，\（x）是一个极小上界，在这个意义上，如果\（y）是任何自伴元素，那么\（x_i\leqy\leqx\）对于所有\（i），则\（y=x\）。尽管在任何有限von Neumann代数中都成立，但相应的无限集合（（x_i））断言通常被证明是错误的。
我们利用这类结果证明了如果（{mathcal N}子集{mathcal-M}）是von Neumann代数，（Phi:{mathcall M}到{mathcol N}）为忠实的条件期望，并且（x在{mathcale-M}中）为正，则（Phi（x^N）^{1/N}）在强算子拓扑中收敛到（mathcal N）中的“谱序多数”.

引用于7文件

MSC公司：

46升10 von Neumann代数的一般理论
47立方厘米 （C^*\）-或von Neumann代数中的线性算子

关键词：

谱序占优;von Neumann代数的交换自伴元;最小上界;最小上界;忠实条件期望
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Akemann}和\textit{N.Weaver}，程序。美国数学。Soc.124，No.11，3469--3476（1996；Zbl 0863.46037）
全文： 内政部

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