卡祖塔卡Eshita;Wataru高桥 关于Banach空间子集的一致凸性。 （英语） Zbl 1074.46009号 科学。数学。日本。 60，第3期，577-594（2004）. Banach空间中一致凸性和一致正规结构的概念是众所周知的。在[Kodai Math.J.10，197–208（1987；Zbl 0654.47041号)]，第二作者和H.石原慎太郎将这些概念推广到Banach空间的非空闭凸子集。在本文中，作者引入了Banach空间和具有强正规结构的集的一致凸子集的概念。Banach空间中的有界一致凸集和严格凸Banach时空中的紧凸集是一致似凸的。作者证明了Banach空间的非空、闭、有界、凸子集如果一致似凸，则具有强正规结构；具有强正规构造的闭、有边界、凸集是弱紧的且具有正规结构。然后，作者证明了一致凸类集与一致凸Banach空间中的集具有许多相同的性质。例如，在其他结果中，作者证明了从凸子集到一致似凸集的每一个非扩张映射都是Bruck意义上的类型（gamma），并且如果（T）是具有凸逼近性质的一致似凸集合的非扩张自映射，那么近似不动点的某些平均值就是近似不动点化。审核人：巴里·图雷特（罗切斯特） 引用于1文件 MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47甲10 定点定理 关键词：非扩张;一致凸的;均匀正态结构;均匀类凸;强正态结构 引文：Zbl 0654.47041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Eshita}和\textit{W.Takahashi}，科学。数学。日本。60，第3577-594号（2004年；兹bl 1074.46009）