约翰,沃尔克;朱莉娅·诺沃 演化对流扩散方程的(本质上)非振荡离散化。 (英语) Zbl 1242.65164号 J.计算。物理学。 231,第4期,1570-1586(2012). 摘要:研究了二维和三维演化对流扩散反应方程的有限元和有限差分离散,给出了无或有较小欠超调量的解。所研究的方法包括线性和非线性通量对流输运格式、简单上卷格式、三阶本质非振荡格式和五阶WENO格式。两种有限元方法都与Crank-Nicolson格式相结合,有限差分离散与显式总变分递减Runge-Kutta方法相结合。在区间和均匀网格的张量积为区域的情况下,对这些方法的精度、欠调量和超调量的大小以及效率进行了评估。对自适应性和更复杂的领域给出了一些评论。所获得的结果导致了关于使用这些方法的建议。 引用于19文件 MSC公司: 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 35K57型 反应扩散方程 关键词:含时对流扩散反应方程;欠冲和过冲;FEM-FCT方案;ENO方案;WENO方案;数值示例;半离散化;本质非振荡格式;有限元通量对流传输格式;有限元方法;总变差递减Runge-Kutta方法 软件:MooNMD公司;安德森;UMFPACK公司;FEATFLOW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.John}和\textit{J.Novo},J.Comput。物理学。231,第4号,1570--1586(2012;Zbl 1242.65164) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anderson,D.G.,非线性积分方程的迭代程序,J.Assoc.Compute。机器。,12, 547-560 (1965) ·Zbl 0149.11503号 [2] Bauer,R.B.,一种混合自适应ENO方案,J.Compute。物理。,136, 180-196 (1997) ·Zbl 0889.76041号 [3] R.Bordás,V.John,E.Schmeyer,D.Thévenin,湍流流场中液滴数量的测量和模拟。预印本1590,WIAS,2011。;R.Bordás,V.John,E.Schmeyer,D.Thévenin,湍流流场中液滴数量的测量和模拟。预印本1590,WIAS,2011年。 [4] 布埃诺·奥罗维亚,A。;佩雷兹·加西亚,V.M。;Fenton,F.H.,《不规则区域中偏微分方程的谱方法:谱平滑边界法》,SIAM J.Sci。计算。,28, 886-900 (2006) ·Zbl 1114.65119号 [5] 比尔格尔,R。;Kozakevicius,A.,多物种运动流模型的自适应多分辨率WENO方案,J.Compute。物理。,224, 1190-1222 (2007) ·Zbl 1123.65305号 [6] 伯曼,E。;Fernández,M.A.,瞬态对流扩散反应方程的对称稳定有限元方法,计算。方法应用。机械。工程师,1982508-2519(2009)·Zbl 1228.76081号 [7] Davis,T.A.,算法832:UMFPACK V4.3——一种非对称模式的多面方法,ACM Trans。数学。柔软。,30, 196-199 (2004) ·Zbl 1072.65037号 [8] Fletcher,C.A.J.,《群有限元公式》,《国际数学家杂志》。《液体方法》,37,225-243(1983)·Zbl 0551.76012号 [9] Gresho,P.M。;格里菲斯,D.F。;Silvester,D.J.,《不可压缩流的自适应时间步进第一部分:标量平流扩散》,SIAM J.Sci。计算。,30, 2018-2054 (2008) ·Zbl 1167.76026号 [10] 古斯塔夫森,K。;伦德,M。;Söderlind,G.,常微分方程数值解的PI步长控制,BIT,28270-287(1988)·Zbl 0645.65039号 [11] Harten,A。;Enquist,B。;Osher,S。;Chakravarthy,S.,《均匀高阶基本无振荡格式III》,J.Compute。物理。,71, 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号 [12] 蒋国胜。;Shu,C.-W.,加权ENO方案的高效实现,J.Compute。物理。,126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 [13] 约翰·V。;Matthies,G.,MooNMD-基于映射有限元方法的程序包,计算。目视检查。科学。,6, 163-170 (2004) ·Zbl 1061.65124号 [14] 约翰·V。;Novo,J.,进化对流-扩散-反应方程supg有限元离散化的误差分析,SIAM J.Numer。分析。,49, 1149-1176 (2011) ·Zbl 1233.65065号 [15] 约翰·V。;罗兰,M。;Mitkova,T。;桑德马赫,K。;托比斯卡,L。;Voigt,A.,使用有限元方法模拟具有一个内部坐标的人口平衡系统,化学。工程科学。,64, 733-741 (2009) [16] 约翰·V。;Schmeyer,E.,小扩散含时对流-扩散-反应方程的有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,198,475-494(2008)·Zbl 1228.76088号 [17] 约翰·V。;Schmeyer,E.,《含小扩散的三维含时对流-扩散反应方程的有限元方法》(Hegarty,A.;etal.,BAIL 2008-边界层和内层,BAIL 2008-边界层与内层,计算科学与工程讲义,第69卷(2009),Springer),173-181·兹比尔1180.35050 [18] Kozakevicius,A.J。;Santos,L.C.C.,ENO自适应方法求解一维守恒定律,应用。数字。数学。,59, 2337-2355 (2009) ·Zbl 1167.65421号 [19] Kuzmin,D.,带通量线性化的显式和隐式FEM-FCT算法,J.Compute。物理。,228, 2517-2534 (2009) ·Zbl 1275.76171号 [20] 库兹明,D。;Möller,M.,代数通量校正I.标量守恒定律,(Löhner,R.;Kuzmin,D.;Turek,S.,通量校正传输:原理、算法和应用(2005),Springer),155-206·Zbl 1094.76040号 [21] 库兹明,D。;Turek,S.,有限元通量校正工具,J.Compute。物理。,175, 525-558 (2002) ·Zbl 1028.76023号 [22] LeVeque,R.J.,不可压缩流平流的高分辨率保守算法,SIAM J.Numer。分析。,33, 627-665 (1996) ·Zbl 0852.76057号 [23] 刘晓东。;Osher,S。;Chan,T.,加权基本非振荡格式,J.Compute。物理。,115, 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号 [24] Löhner,R。;摩根,K。;佩雷尔,J。;Vahdati,M.,Euler和Navier-Stokes方程的有限元通量修正输运(FEM-FCT),国际期刊Numer。液体方法,71093-1109(1987)·Zbl 0633.76070号 [25] 罗,H。;鲍姆·J·D。;Löhner,R.,非结构网格上基于Hermite WENO的间断Galerkin方法限制器,J.Compute。物理。,225 (2007), 686-713 ·兹比尔1122.65089 [26] Möller先生。自适应高分辨率有限元格式,博士论文,多特蒙德技术大学,2008年。;Möller先生。自适应高分辨率有限元方案,博士论文,多特蒙德技术大学,2008年。 [27] Roos,H.-G。;苯乙烯,M。;Tobiska,L.,奇异摄动微分方程的稳健数值方法,(计算数学中的Springer级数,第24卷(2008),Springer)·Zbl 1155.65087号 [28] Saad,Y.,《一种灵活的内外预处理GMRES算法》,SIAM J.Sci。计算。,14, 2, 461-469 (1993) ·Zbl 0780.65022号 [29] Shu,C.-W.,对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式,SIAM Rev.,51,82-126(2009)·Zbl 1160.65330号 [30] 舒,C.-W。;Osher,S.,《本质上非振荡激波捕获方案的有效实现》,J.Compute。物理。,77, 439-471 (1988) ·兹伯利0653.65072 [31] Turek,S.,《不可压缩流问题的高效求解器:算法和计算方法》,《计算科学与工程讲义》,第6卷(1999年),Springer·Zbl 0930.76002号 [32] 瓦利,A.M.P。;凯里,G.F。;Coutinho,A.L.G.A.,《不可压缩流动和耦合反应-对流-扩散过程有限元模拟中时间步长选择的控制策略》,《国际数值杂志》。方法流体,47201-231(2005)·Zbl 1065.76144号 [33] Walker,H.F。;Ni,P.,Anderson定点迭代加速度,SIAM J.Numer。分析。,49, 1715-1735 (2011) ·Zbl 1254.65067号 [34] Zalesak,S.T.,流体流动的全多维通量校正传输算法,J.Compute。物理。,31, 335-362 (1979) ·Zbl 0416.76002号 [35] 齐恩凯维奇,O.C。;Zhu,J.Z.,《实际工程分析的简单误差估计器和自适应程序》,国际数值杂志。方法工程,24,2,337-357(1987)·Zbl 0602.73063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。