刘玉英;魏俊杰 具有强Allee效应和两个时滞的扩散捕食者-食饵系统的双Hopf分支。 （英语） Zbl 1470.35366号 非线性分析。，模型。控制 26，第1号，72-92（2021）. 摘要：在本文中，我们考虑了一个具有强Allee效应和两个时滞的扩散捕食者-食饵系统。首先，我们通过计算稳定性切换曲线来探索正常稳态的稳定区域。然后通过稳定性切换曲线的交叉方向，导出了Hopf和双Hopf分岔定理。此外，我们以两个时滞为参数计算了双Hopf奇异点附近的正规形。我们进行了一些数值模拟来说明理论结果。理论分析和数值模拟均表明，双Hopf奇异点附近的系统具有丰富的动力学特性，包括稳定的空间齐次和非齐次周期解。最后，我们评估了两个参数对双Hopf分岔存在性的影响。 引用于三文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35B41型 吸引器 35B35型 PDE环境下的稳定性 92D25型 人口动态（一般） 35R07型 时间尺度上的PDE 关键词：捕食者-食饵;强Allee效应;双Hopf分岔;两次延误;稳定性切换曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}和textit{J.Wei}，非线性分析。，模型。对照26，编号1，72--92（2021；Zbl 1470.35366） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] W.C.Allee，E.S.Bowen，《动物聚集研究：金鱼对胶体银的大规模保护》，实验动物杂志。，61(2):185-207, 1932,https://doi.org/10。1002/jez.1400610202。 [2] Q.An，E.Beretta，Y.Kuang，C.Wang，H.Wang，具有两个时滞和时滞相关参数的时滞微分方程的几何稳定性切换准则，J.Differ。方程，266（11）：7073-71002019，https://doi.org/10.1016/j.jde.2018.11.025。 ·Zbl 1414.34056号 [3] E.Beretta，Y.Kuang，收敛性导致了一个众所周知的延迟捕食系统，J.Math。分析。申请。，204(3):840-853, 1996,https://doi.org/10.1006/jmaa。 1996.0471. ·Zbl 0876.92021号 [4] D.S.Boukal，L.Berec，《Allee效应的单特异性模型：灭绝边界、性别比率和配偶遭遇》，J.Theor。生物学，218（3）：375-3942002，https://doi.org/2006年10月10日/jtbi.2002.3084。 [5] X.Chang，J.Shi，J.Zhang，具有时滞Allee效应的标量种群模型动力学，国际分叉混沌，28（12）：18501532018，https://doi.org/10.1142/S0218127418501535·Zbl 1404.34090号 [6] S.Chen，J.Shi，J.Wei，具有Holling II型捕食者功能反应的扩散捕食者-食饵系统的延迟效应，Commun。纯应用程序。分析。，12(1):481-501, 2013, https://doi.org/10.3934/cpaa.2013.12.481。 ·Zbl 1264.35120号 [7] K.L.Cooke，Z.Grossman，《离散延迟、分布式延迟和稳定性开关》，J.Math。分析。申请。，86(2):592-627, 1982,https://doi.org/10.1016/0022-247X(82) 90243-8. [8] F.Courchamp，L.Berec，J.Gascoigne，《生态学和保护中的Allee效应》，牛津大学出版社，2008年，https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198570301。 001.0001. [9] 杜彦，牛斌，郭彦，魏建伟，时滞反应扩散系统的双Hopf分支，J.Dyn。不同。方程，32（1）：313-3582020，https://doi.org/10.1007网址/s10884-018-9725-4·Zbl 1437.35052号 [10] Y.Du，B.Niu，J.Wei，扩散Leslie-Gower捕食者-食饵系统中的两个时滞诱导Hopf分支和双Hopf分岔，Chaos，29（1）：0131012019，https://doi.org/10.1063/1.5078814·Zbl 1406.92658号 [11] K.Gu，S.Niculescu，J.Chen，关于一般时滞系统的稳定性交叉曲线，J.Math。分析。申请。，311:231-253, 2005,https://doi.org/10.1016/j。jmaa.2005.02.034·Zbl 1087.34052号 [12] J.Guckenheimer，P.Holmes，《非线性振荡、动力学系统和向量场的分岔》，斯普林格，纽约，1983年·兹比尔0515.34001 [13] M.Jankovic，S.Petrovskii，时间延迟总是不稳定吗？回顾时间延迟的作用和Allee效应，Theor。经济。，7(4):335-349, 2014,https://doi.org/10。1007/s12080-014-0222-z。 [14] 邝永明，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》，学术出版社，纽约，1993年·Zbl 0777.34002号 [15] M.A.Lewis，S.V.Petrovskii，J.R.Potts，《生物入侵背后的数学》，施普林格，商会，2016，https://doi.org/10.1007/978-3-319-32043-4。 ·Zbl 1338.92001号 [16] X.Lin，H.Wang，具有两个离散时滞的时滞微分方程的稳定性分析，Can。申请。数学。问，20（4）：519-5332012·Zbl 1328.34069号 [17] Liu，X.Zhang，具有反捕食行为的时滞反应扩散捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支，非线性Anal。模型。控制，24（3）：387-4062019，https://doi.org/10.15388/NA.2019.3.5。 ·Zbl 1418.92111号 [18] R.Pearl，L.Reed，《关于1790年以来美国人口增长率及其数学表示》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，6（6）：275-2881920，https://doi.org/10.1073/pnas.6.6.275。 [19] P.A.Stephens，W.J.Sutherland，Allee效应对行为、生态和保护的影响，Trends Ecol。演变。，14(10):401-405, 1999,https://doi.org/10.1016/S0169-5347（99）01684-5。 [20] P.Turchin，《复杂人口动力学——理论/经验综合》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2003年·Zbl 1062.92077号 [21] J.Wei，S.Ruan，双时滞神经网络模型的稳定性和分岔，Physica D，130（3-4）：255-2721999，https://doi.org/10.1016/S01672789(99)00009-3. ·Zbl 1066.34511号 [22] 宋义勇，彭义勇，具有两个时滞的捕食者-食饵系统的分支，数学学报。分析。申请。，337(1):466-479, 2008,https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2007.04。 001. ·Zbl 1132.34053号 [23] R.Yang，C.Zhang，具有常食饵避难所和时滞的扩散捕食-食饵系统动力学，非线性分析。，真实世界应用。，31:1-22, 2016,https://doi.org/10。1016/j.nonrwa.2016.01.005·兹比尔1337.35010 [24] H.Zhao，X.Zhang，X.Huang，具有扩散的时滞生物经济系统的Hopf分支和空间模式，应用。数学。计算。，266（1）：462-4802015，https://doi.org/10.1016/j.amc.2015.05.089·Zbl 1410.37089号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。