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穆罕默德·纳赛尔。;奥纳州雷尼奥;马蒂·武里宁

冷凝器容量和双曲线直径。 （英语） Zbl 1494.31007号

数学杂志。分析。申请。 508，第1号，文章ID 125870，13页（2022）.
冷凝器容量的上下限在各种应用中都很重要。对称化和反对称化是最经典的方法，参见[A.巴恩斯坦二世等，分析中的对称化。沃尔特·海曼（Walter Hayman）作了前言。剑桥：剑桥大学出版社（2019；兹比尔1509.32001)]和[V.N.杜比宁几何函数理论中的电容和对称化。尼古拉·克鲁兹林（Nikolai G.Kruzhilin）译自俄语。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（2014；Zbl 1305.30002号)]。在（mathbb{R}^n）中，容量在共形和拟共形映射下是不变的。由于双曲度量在保角映射下是不变的，作者研究了开单位圆盘（B^2）中冷凝器Cap（_2（B^ 2，E）的容量的双曲度量的上界，其中E是（B^1）中的紧集。显然，与（E）直径相同的双曲圆盘占多数。然而，作者在（B^2）中构造了一个双曲宽度为常数的双曲Reuleaux三角形，并用计算方法计算了其容量，结果表明其容量大于上述双曲圆盘的容量。双曲Reuleaux三角形是三个半径相等的闭合双曲圆盘的交点。还给出了单位球（B^n）在（mathbb{R}^n）中的容量上限（_n（B^ n，E））的双曲线直径上限。详细解释了计算方法。
审核人：Olli Martio（赫尔辛基）

引用于2文件

MSC公司：

31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念

关键词：

边界积分方程;冷凝器容量;Reuleaux三角形

引文：

Zbl 1509.32001号;Zbl 1305.30002号
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\textit{M.M.S.Nasser}等人，J.Math。分析。申请。508，第1号，文章ID 125870，第13页（2022；Zbl 1494.31007）
全文： 内政部 arXiv公司
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