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杜卢克，S。;Gire，S。;韦斯特，J。

具有禁止子序列和不可分离平面映射的置换。 （英语） Zbl 0853.05047号

离散数学。 153，编号1-3，85-103（1996）.
（S_n）中的置换\（\pi\），即\（\{1,2，\dots，n\}\）上的对称群，如果存在\（1\leqi_{\tau1}<i_{\tau2}<\cdots<i_\tauk}\leqn），则包含类型\（\ tau\ in S_k）的子序列，这样\（\ pii_1<\pii_2<\cdot<\pi_k\）\（S_n（\tau_1，\tau_2））表示\（S_n）中的置换集，其中既不包含\（\tau_1，\tau_2\）也不包含。如果区分了由\（\tau）固定的一个元素，则置换\（S_k中的\tau \）被禁止。本文用字符串表示置换（S_n中的）；条形排列（S_k中的tau）由一个字符串表示，该字符串在可分辨不动点上方有一个条形。
作者J.West在他的M.I.T.博士论文中，在[通过堆栈两次排序，Theor.Comput.Sci.117，No.1-2，303-313（1993；Zbl 0797.68041号)]定义了一个属性“（k）-stack-sortability”，即通过特定递归定义的堆栈操作的（k）迭代将其转换为标识置换。他根据禁止的子序列将（S_n）中的2层可排序排列刻画为（S_n（2341,3）上行式{5} 241个)\)，并推测它们的数目是（{2（3n）！over（n+1）。W.T.塔特【平面图普查，加拿大数学杂志，第15期，249-271页（1963年；Zbl 0115.17305号)],W.T.塔特和评审员【关于有根不可分离平面地图的计数，同上16，572-577（1964；Zbl 0119.38804号)]). 这一猜想的计算机辅助“证明”已由D.泽尔伯格[离散数学，102，No.1，85-93（1992；Zbl 0754.05006号)]. 目前的工作开始了对West猜想的组合证明。
从作者的摘要和引言中，我们得到了不可分平面根映射的生成树，并证明了该树是置换族的生成树。然后得到这些排列的分布。（……）证明完成于[S.杜卢克,S.Gire公司和O.吉伯特，J.West猜想的组合证明，离散数学，即将出现]；本文第3节概述了证明中的其余步骤。
审核人：W.G.Brown（蒙特利尔）

引用于1审查
引用于26文件

MSC公司：

05C30号 图论中的枚举
05年05月05日 排列、单词、矩阵
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
05-04 与组合学有关的问题的软件、源代码等
05二氧化碳 树
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
68页第10页 搜索和排序
68宽10 计算机科学中的并行算法

关键词：

置换;条状排列;堆栈;禁止的子序列;平面地图;韦斯特猜想;生成树

引文：

Zbl 0797.68041号;Zbl 0115.17305号;Zbl 0119.38804号;Zbl 0754.05006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Dulucq}等人，《离散数学》。153，编号1--3，85-103（1996；Zbl 0853.05047）
全文： DOI程序

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