皮埃尔·朱尔格;阿兰·瓦莱特 树上的组操作和K-适应性。 （英语） Zbl 0576.46054号 算子代数及其与拓扑和遍历理论的联系，Proc。Conf.，布什蒂尼/罗马，1983年，莱克特。数学笔记。1132, 289-296 (1985). [关于整个系列，请参见Zbl 0562.0005.]对于树上局部紧群G的任何作用，作者将一个1-可和Fredholm模[在A.连接，出版物。群代数（A=C_C（G））上的IHES 62，41-144（1986）。这种构造是纯几何的，是具有负曲率的黎曼流形上对偶-Dirac算子构造的组合模拟。主要结果是，通过显式族（mu_t），（mu）与平凡的Fredholm模（l_G）同伦。这意味着，作用于树上的任何具有顶点的顺从稳定器的群在以下意义上都是K-顺从的J.昆茨[J.Reine Angew.数学.344180-195（1983；Zbl 0511.46066号)]；这给出了Cuntz的K-amenable群的大多数例子（例如自由群，（SL_2（{\mathbb{Z}}），…））。然而，最引人注目的推论是，非阿基米德局部域上plit-rank 1简单代数群的有理点群G（例如，G=SL_2（{mathbb{Q}}_p））是K-可修的（原因：G的Bruhat-Tits构造是树）。这给出了K-可容许完全不连通群的第一个非平凡例子。有关更详细的说明，重点是K-适应性和示例，请参阅同一作者J.Funct。分析。58, 194-215 (1984;Zbl 0559.46030号).最近，作者成功地计算出了Chern字符\（mu_t:\），这是a上的一条轨迹，由中心函数\（g\mapstoe^{-tp（g）}\）给出，其中p（g）是从顶点x到gx的最小距离。利用循环上同调的几个思想（参见Connes，loc.cit.），他们能够从中推导出G的超尖峰表示的Selberg原理[其中G属于上述p-adic群的类别；有关详细信息，请参见J.Oper.Theory]中出现的“树上的扭曲共边界算子和Selbeg原理”。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 46平方米 泛函分析中的代数拓扑方法（上同调、层和丛理论等） 第22天 局部紧群的群代数 46升05 代数的一般理论 22日第10天 局部紧群的酉表示 22天25分 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数 关键词：局部紧群的群代数;1-可加性Fredholm模块;负黎曼流形上的对偶Dirac算子;曲率;K-顺从群体;Bruhat-Tits大楼;树;K-可服从完全不连通群的非平凡例子;Chern字符;循环上同调;超尖峰表示的塞尔伯格原理;负曲率黎曼流形上的对偶Dirac算子 引文：Zbl 0562.0005;兹比尔0511.46066;Zbl 0559.46030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式