大卫·N·凯克。;马克·麦基本（Mark A.McKibben）。 希尔伯特空间中的泛函积分微分随机演化方程。 （英语） Zbl 1031.60061号 J.应用。数学。随机分析。 16，第2期，141-161（2003）. 设\（K\）和\（H\）是实可分希尔伯特空间。假设（W）是具有协方差算子（Q）的（K）值Wiener过程，（x_0）是与（W）无关的（H）值随机变量。考虑半线性泛函积分微分随机发展方程的初值问题\[x^\素数（t）=A x（t）+F（x）（t）+\int^t_0 G（x）s）dW，\；0\leq t\leq t，\quad x（0）=h（x）+x_0\]值在\（H）中，其中\（A:H\到H\）表示线性运算符，\（G:C（[0，T]，H）\到C（[0,T]，L^2（Omega，BL（K，H））\，\（F:C（[0，T]ega，H））。作者讨论了在几种增长性和紧性条件下关于温和解和周期解的全局存在性结果。还讨论了此类随机方程的某些序列的有限维分布族的诱导概率测度的弱收敛性。基本的证明工具包括Schaefer不动点定理、线性半群技巧和概率测度，以及无穷维SDE的结果。电磁理论、布居动力学和记忆材料中热传导的可设想应用强调了他们工作的重要性。一个非局部积分-部分SDE的例子说明了相关抽象理论的一些思想。根据概率论和函数分析编写的一些必要的预备知识可以简化经验不足的读者的理解过程。审核人：亨利·舒尔兹（卡本代尔） 引用于17文件 MSC公司： 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 第34页 常微分方程和随机系统 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 60B05型 拓扑空间上的概率测度 60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面） 60水柱 随机积分方程 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 34公里30 抽象空间中的泛函微分方程 关键词：半线性随机演化方程;温和的溶液;半群技术;Hilbert空间值Wiener过程;概率测度的弱收敛性;带记忆的随机方程;谢弗不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.N.Keck}和\textit{M.A.McKibben}，J.Appl。数学。随机分析。16，第2号，141--161（2003；Zbl 1031.60061） 全文： 内政部 欧洲DML