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保拉·卡瓦利埃;保罗·德·露西亚;汉斯·韦伯

拓扑群中具有值的有限可加函数的近似。 （英语） Zbl 1281.28007号

Z.分析。安文德。 32，第4期，477-495（2013）.
设\（\mathcal｛A｝\）是布尔代数，\（G\）是Hausdorff交换拓扑群，\（A（\mathcal｛A｝，G）\）所有有限加性测度的集合\（\mu:\mathcal｛A｝\ to G\），\（sa（\mathcal｛A｝，G）\）的穷举元素，以及\（csa（\mathcal｛A｝，G）\）的穷举元素\）强连续；让（tau{p}）表示\（mathcal{a}，G）上点态收敛的拓扑。当\（G\）是Banach空间时，V.M.克里姆金和M.G.斯维图拉证明于[数学注释74，第3号，385–392（2003）；翻译自Mat.Zametki 74，第三号，407–415（2003；Zbl 1056.28008号)]在（sa（mathcal{A}，G）iff\（mathcal{A}\）中，（csa（\tau{p}\）是稠密的。本文考虑了当（G）是Hausdorff交换拓扑群时，（A（mathcal{A}，G）中（csa（mathcal{A{，G。
一个主要结果是：假设（mathcal{A}）是无原子的。如果包含所有单参数子群的\（G）的最小子群是\（G。这方面的一个简单推论是，如果（G）是Hausdorff拓扑实向量空间，则满足该条件，对于无原子（mathcal{A}），（csa（mathcal{A}，G）在（A（mathcal{A{，G））中是稠密的。
当G完备时，证明了关于稠密性的一些附加结果。还证明了拓扑群的许多相关性质以及许多有趣的附加结果和推论。
审核人：Surjit Singh Khurana（爱荷华市）

引用于2文件

MSC公司：

28B10号 群或半群值集函数、测度和积分
28A33型 测度空间，测度收敛
22A05号 一般拓扑群的结构

关键词：

加法集函数;强连续集函数;点态收敛拓扑;连接的组;完整组

引文：

Zbl 1056.28008号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Cavaliere}等人，Z.Ana。安文德。32，第477-495号（2013年；兹bl 1281.28007）
全文： 内政部

参考文献：

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