雷纳托·A·博尔赫斯。;里卡多·C·L·F·奥利维拉。;Abdallah,Chaouki T。;佩德罗·佩雷斯。 离散时变系统增益调度的BMI方法。 (英语) Zbl 1200.93048号 国际J鲁棒非线性控制 20,第11期,1255-1268(2010). 摘要:本文研究时变参数离散线性系统的增益调度状态反馈控制问题。假设时变参数属于单位单纯形,并且具有有界的变化率,这取决于参数的值,并且可以从慢变为任意快。定义了一个增广状态向量,以考虑可能的时延输入,从而允许通过参数相关的李亚普诺夫函数进行简化的闭环分析。提出了一种增益调度状态反馈控制器,使闭环系统的性能上界最小化。参数化空间中不使用网格。由于使用了Finsler引理引入的额外变量,设计条件用双线性矩阵不等式(BMI)表示。通过固定一些额外变量,BMI简化为一个凸优化问题,提供了一种替代的半定规划算法来解决该问题。作为所提条件的特殊情况,可以获得时不变不确定参数的鲁棒控制器,以及任意时变参数的增益调度控制器。如数值示例所示,BMI中的额外变量可以在闭环性能方面提供更好的结果。 引用于5文件 理学硕士: 93B52号 反馈控制 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数 93B36型 \(H^\infty)-控制 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词:离散时间系统;速率有界的时变参数;增益调度;参数相关Lyapunov函数;线性矩阵不等式 软件:塞杜米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Borges}et al.,Int.J.鲁棒非线性控制20,No.11,1255--1268(2010;Zbl 1200.93048) 全文: 内政部 参考文献: [1] Leith,《进度计划分析与设计调查》,《国际控制杂志》73(11),第1001页–(2000)·Zbl 1006.93534号 [2] Rugh,增益调度研究,Automatica 36(10)pp 1401–(2000)·Zbl 0976.93002号 [3] Khalil,非线性系统(2002) [4] Shamma,线性参数变量系统增益调度控制的保证性质,Automatica 27(3)pp 559–(1991)·Zbl 0754.93022号 [5] Apkarian,增益调度控制器的凸特征,IEEE自动控制汇刊40(5),第853页–(1995)·Zbl 0826.93028号 [6] Apkarian,线性参数变量系统的自调度控制:设计示例,Automatica 31(9)pp 1251–(1995)·兹比尔0825.93169 [7] Shamma,非线性电厂增益计划控制分析,IEEE自动控制汇刊35(8),第898页–(1990)·Zbl 0723.93022号 [8] Boyd,凸优化(2004)·doi:10.1017/CBO9780511804441 [9] Rockafellar,凸分析(1970)·Zbl 0932.90001号 ·doi:10.1515/9781400873173 [10] Boyd,系统和控制理论中的线性矩阵不等式(1994)·Zbl 0816.93004号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9781611970777 [11] Sturm,Using SeDuMi 1.02,一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱,优化方法和软件11-12 pp 625–(1999) [12] Löfberg J 2004年http://control.ee.ethz.ch/joloef/yalmip.php [13] Montagner VF Oliveira RCLF Leite VJS Peres PLD时变不确定性离散系统的增益预定状态反馈控制:LMI方法4305 4310 [14] Wu,使用参数相关Lyapunov函数对LFT系统进行增益调度控制,Automatica 42(1),第39页–(2006) [15] de Souza,通过参数相关Lyapunov函数实现线性参数变化系统的增益调度控制器综合,鲁棒与非线性控制国际期刊16(5),第243页–(2006)·Zbl 1105.93032号 [16] Dong,通过对偶和共轭Lyapunov函数实现LFT系统的鲁棒和增益调度控制,国际控制杂志80(4),pp 555–(2007)·Zbl 1117.93022号 [17] Yan,关于一类线性参数变化系统的切换控制器,《系统与控制快报》56(7-8),第504–(2007)页·兹比尔1117.93021 [18] 福田,双线性矩阵不等式特征值问题的分枝切割算法,计算优化与应用19(1)pp 79–(2001)·Zbl 0979.65051号 [19] 郑,解决一类双线性矩阵不等式问题的启发式方法,《系统与控制快报》47(2)pp 111–(2002)·Zbl 1003.93017号 [20] Tuan,低非凸秩双线性矩阵不等式:鲁棒控制器和结构设计中的算法和应用,IEEE自动控制汇刊45(11),第2111页–(2002)·Zbl 0989.93036号 [21] Kanev,通过局部BMI优化进行鲁棒输出反馈控制器设计,Automatica 40(7)pp 1115–(2004)·Zbl 1051.93042号 [22] 具有控制时滞和时变参数的离散时间系统的Borges RA Oliveira RCLF Abdallah CT Peres PLD增益调度:BMI方法3088 3093 [23] Åström,《计算机控制系统:理论与设计》(1984) [24] Daafouz J Bernussou J具有时变不确定性离散系统的多平方稳定性和性能2001 267 272·Zbl 0978.93070号 [25] de Souza,具有不确定时变参数的离散时间线性系统的鲁棒滤波,IEEE信号处理汇刊54(6),第2110页–(2006)·Zbl 1373.93337号 [26] de Oliveira,控制和信息科学讲稿,收录于:鲁棒控制的观点第241页–(2001) [27] Oliveira,稳健分析中的参数相关LMI:通过LMI松弛表征齐次多项式参数相关解,IEEE自动控制学报52(7),第1334页–(2007)·Zbl 1366.93472号 [28] Ramos,离散时间不确定系统鲁棒稳定性的一个不太保守的LMI条件,《系统与控制快报》43(5)第371页–(2001)·Zbl 0974.93048号 [29] Daafouz,具有时变参数不确定性的离散时间系统的参数依赖Lyapunov函数,《系统与控制快报》43(5)pp 355–(2001)·Zbl 0978.93070号 [30] Blanchini,线性参数变化和切换系统的稳定性结果,Automatica 43(10)pp 1817–(2007)·Zbl 1119.93062号 [31] Iwasaki,《结构不确定性系统的鲁棒性能分析》,《鲁棒与非线性控制国际期刊》6,第85页–(1996)·兹伯利0848.93015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。