马钦·奥西;沃尼亚克（Woźniak，Maciej）;基沙夫·平加里;路易斯·埃米利奥·加西亚·卡斯蒂略;朱伦·阿瓦雷兹·阿兰贝里;大卫·帕尔多;马西耶·帕森斯基 时间相关Maxwell方程的快速并行IGA-AdS求解器。 （英语） Zbl 07783924号 计算。数学。申请。 151, 36-49 (2023)。 摘要：我们提出了一个具有线性计算成本的含时Maxwell方程模拟器。我们采用等几何分析（IGA）中考虑的B样条基函数。我们将重点放在定义在规则单元片上的非平稳Maxwell方程上。我们采用交替方向分裂（ADS）的思想，对弱形式的含时Maxwell方程采用二阶精确时间积分格式。离散后，得到的刚度矩阵显示出Kronecker积结构。因此，它支持线性计算成本LU分解。此外，我们还导出了适用于方向分裂的吸收边界条件的公式。我们对散射问题（行波脉冲）进行了数值模拟，以验证ABC。我们模拟了偶极天线的电磁波辐射。我们使用一个制造的解问题来验证时间积分方案的顺序。然后我们模拟大地电磁测量。我们的模拟器是在共享内存并行机中实现的，GALOIS库支持并行化。我们通过对应于非平稳Maxwell模拟的强可伸缩性和弱可伸缩性测试来说明并行效率。 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升05 波动方程 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：变分分裂;含时麦克斯韦;吸收边界条件;等几何分析 软件：加洛瓦;IGA-ADS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ło shi}等人，计算。数学。申请。151、36-49（2023；Zbl 07783924） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿尔伯特，B。；Greengard，L。；Hagstrom，T.，含时波动方程的非反射边界条件。J.计算。物理。，1, 270-296 (2002) ·Zbl 1002.65096号 [2] Engquist，B。；Majda，A.，波浪数值模拟的吸收边界条件。数学。计算。，629 (1977) ·兹比尔0367.65051 [3] 贝利斯，A。；Turkel，E.，类波方程的辐射边界条件。Commun公司。纯应用程序。数学。，707（1980年）·Zbl 0438.35043号 [4] 格罗特，M。；Keller，J.，《含时散射的非反射边界条件》，《计算杂志》。物理。，52 (1996) ·Zbl 0860.65080号 [5] Sofronov，I.L.，三维波动方程球体完全透明的条件。俄罗斯科学院。Dci.公司。多克。数学。，397 (1993) ·Zbl 0799.35141号 [6] Ting，L。；Miksis，M.，散射问题的精确边界条件。J.声学。美国社会科学院，1825年（1986年） [7] Behnoudfar，P。；Calo，V.M。；Łosh，M。；Maczuga，P。；Paszyñski，M.，传热和对流扩散抛物线问题的高阶线性多步方法的变分分裂。J.计算。科学。(2022) [8] Hochbruck，M。；Jahnke，T。；Schnaubelt，R.，麦克斯韦方程ADI分裂的收敛性。数字。数学。，535-561 (2015) ·Zbl 1323.78018号 [9] Liping，G.，有耗介质中二维麦克斯韦方程ADI-FDTD的稳定性和超收敛性分析。数学学报。科学。，6, 2341-2368 (2012) ·Zbl 1289.78015号 [10] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向计算机辅助设计和有限元分析的统一》（2009），John Wiley and Sons·Zbl 1378.65009号 [11] Łosh，M。；Woźniak，M。；帕辛斯基，M。；Lenharth，A。；Amber-Hassaan，M。；Pingali IGA-ADS，K.，使用ADS解算器的等几何分析FEM。计算。物理。社区。，99-116 (2017) ·Zbl 1411.65132号 [12] 贾塔拉，V。；Dathathri，R。；吉尔·G。；Hoang，L。；南迪瓦达，V.K。；Pingali，K.，分布式GPU上海量数据集的图形分析研究 [13] （上次访问时间：2023年2月14日 [14] 高，L。；Calo，V.，显式动力学的快速等几何解算器。计算。方法应用。机械。工程，19-41（2014）·Zbl 1296.65129号 [15] 高，L。；Calo，V.，基于正交各向异性非均匀系数二维稳态扩散方程的交替方向隐式算法的预条件。J.计算。申请。数学。，274-295 (2015) ·Zbl 1295.65111号 [16] Łoś，M。；帕森斯基，M。；Kłusek，A。；Dzwinel，W.，《快速等几何l2投影求解器在肿瘤生长模拟中的应用》。计算。方法应用。机械。工程，1257-1269（2017）·Zbl 1439.92004号 [17] Łosh，M。；Woźniak，M。；帕森斯基，M。；达尔星。；Calo，V.，矩阵具有Kronecker乘积结构的动力学。程序。计算。科学。，286-295 (2015) [18] Behnoudfar，P。；Loli，G。；Reali，A。；桑加利，G。；Calo，V.M.，结构动力学等几何分析的显式高阶广义-（α）方法。计算。方法应用。机械。工程（2022） [19] Behnoudfar，P。；邓，Q。；Calo，V.M.，Split广义方法：多维二阶双曲方程组的线性成本求解器。计算。方法应用。机械。工程（2021） [20] 和平使者，D.W。；Jr.，H.H.Rachford，抛物型和椭圆型微分方程的数值解。J.Soc.Ind.申请。数学。，28-41 (1955) ·Zbl 0067.35801号 [21] 道格拉斯，J。；Rachford，H.，关于两个和三个空间变量中热传导问题的数值解。事务处理。美国数学。Soc.，421-439（1956年）·Zbl 0070.35401号 [22] Jin，J.M.，《电磁学中的有限元方法》（2014），John Wiley&Sons，Inc·Zbl 1419.78001号 [23] 佩奇·德·拉·维加，J.E。；Camacho Penalosa，C.，Ondas Planas（1983），公共部门。电信ETSI。UPM公司 [24] （2021），重新定义SI基本单位，在线 [25] （2021），在线 [26] Balanis，C.A.，《先进工程电磁学》（1989），John Wiley&Sons，Inc。 [27] Mur，G.，时域电磁场方程有限差分近似的吸收边界条件。IEEE传输。电动发电机。公司。，4, 377-382 (1981) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。