朱塞佩·维利亚洛罗;莫妮卡·马拉斯;玛丽亚·安东尼塔·法里纳 趋化模型中的显式下限和爆破时间。 （英语） Zbl 1339.35064号 离散Contin。动态。系统。 2015年补遗，409-417（2015）. 摘要：本文研究了在Neumann边界条件下，（mathbb{R}^n）中的抛物型Keller-Segel系统，其中（n=2）或（3）。首先，总结和分析了有关爆破时间估计下限的重要理论和一般结果。接下来，提出了一种分解方法，并用它计算了此类无界解的实际爆破时间，分析和讨论了它们的一些性质。 引用于7文件 MSC公司： 35B44码 PDE背景下的爆破 35K55型 非线性抛物方程 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题 关键词：吹扫时间;非线性抛物系统;下限;Keller-Segel系统;诺依曼边界条件 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Viglialoro}等人，《离散Contin》。动态。系统。2015年，409-417（2015年；兹bl 1339.35064） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] G.Acosta，带爆破抛物问题的自适应时间步长程序，，计算。，68, 343 (2002) ·Zbl 1005.65102号 [2] C.Bandle，《扩散方程中的爆破：一项调查》，J.Compute。申请。数学。，97, 3 (1998) ·Zbl 0932.65098号 [3] M.C.Carrisi，《相对论气体扩展宏观方法的进一步条件》，《国际纯粹应用杂志》。数学。，67, 259 (2011) ·Zbl 1287.74002号 [4] M.C.Carrisi，《两次物理学中的Snyder-de-Sitter模型》，《物理学》。版本D，82（2010） [5] J.M.Díaz Moreno，包括机械效应在内的转向齿条热处理的数学建模，J.Numer。数学。，20, 3 (2012) ·Zbl 1267.80007号 [6] F.Hecht，FreeFem++（第三版，3.19版），Jacques-Louis Lions实验室 [7] D.Horstmann，《从1970年至今：趋化性的Keller-Segel模型及其后果》，I.Jahresber。德意志数学。弗莱因。，105, 103 (2003) ·Zbl 1071.35001号 [8] W.Jäger，《关于模拟趋化性的偏微分方程组解的爆炸》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，329819（1992）·Zbl 0746.35002号 [9] E.F.Keller，被视为不稳定性的黏菌聚集的起始，J.Theoret。《生物学》，26，399（1970）·Zbl 1170.92306号 [10] S.Larsson，带数值方法的偏微分方程，Springer-Verlag（2003）·Zbl 1025.65002号 [11] M.Marras，非线性抛物型方程组在各种边界条件下爆破时间的界，，Num.Funct。分析。最佳。，32 (2011) ·Zbl 1233.35048号 [12] M.Marras，非线性抛物型方程组爆破时间的界，离散。Contin公司。动态。系统。，1025 (2011) ·兹比尔1306.35057 [13] 马拉斯，反应扩散系统中的爆破现象，离散。Contin公司。动态。系统。，32, 4001 (2012) ·Zbl 1252.35162号 [14] M.Marras，具有梯度项的抛物型系统爆破时间的从下估计，Int.J.Pure Appl。数学。，93, 297 (2014) ·Zbl 1297.35054号 [15] M.Marras，抛物线-抛物线Keller-Segel系统中爆破的下限，动力系统，809（2015）·Zbl 1381.35194号 [16] L.E.Payne，一类含时变系数抛物系统的爆破现象，应用。数学。，3, 325 (2012) [17] L.E.Payne，趋化模型中放大的下限，J.Math。分析。申请。，385, 672 (2012) ·Zbl 1231.35027号 [18] G.Viglialoro，一个与膜平衡方程有关的奇异椭圆问题，《国际计算杂志》。数学。，90, 2185 (2013) ·Zbl 1291.35393号 [19] G.Viglialolo，关于具有阻尼项的抛物型系统的爆破时间，C.R.Acad。膨胀。科学。，67, 1223 (2014) ·Zbl 1324.35070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。