彼得罗夫，P.S。;埃哈特，M。 关于抛物方程离散透明边界条件的Mayfield稳定性证明。 （英语） 兹比尔1432.65124 申请。数学。莱特。 44, 45-49 (2015). 小结：重温了梅菲尔德对薛定谔型抛物方程透明边界条件的数值实现。指出了所得格式条件稳定性的原始证明中的一个不准确之处。重新建立了极不寻常且令人印象深刻的原始结果，并给出了新的证明。对违反梅菲尔德条件时发生的不稳定性给出了一些进一步的评论和估计。 引用于1文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 2005年第76季度 水力和空气声学 86A05型 水文学、水文学、海洋学 关键词：透明边界条件;抛物线方程;薛定谔方程;数值稳定性;梅菲尔德条件 软件：绿洲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.S.Petrov}和\textit{M.Ehrhardt}，应用。数学。莱特。44、45-49（2015；Zbl 1432.65124） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安托万，X。；阿诺德，A。；Besse，C。；埃尔哈特，M。；Schädle，A.，线性和非线性Schrödinger方程的透明和人工边界条件技术综述，Commun。公司。物理。，4, 729-796 (2008) ·Zbl 1364.65178号 [2] Mayfield，B.，Schrödinger方程的非局部边界条件（1989），罗得岛大学：罗得岛普罗维登斯大学，RI，（博士论文） [3] 巴斯卡科夫，V.A。；Popov，A.V.，《薛定谔方程数值解的透明边界的实现》，《波动》，第14期，第123-128页（1991年）·Zbl 1159.78349号 [4] 孙振中。；Wu，X.，使用人工边界条件在无限域上求解薛定谔方程的差分格式的稳定性和收敛性，J.Compute。物理。，214, 209-223 (2006) ·Zbl 1094.65088号 [5] Jensen，F.B。；波特，M.B。；库珀曼，W.A。；Schmidt，H.，《计算海洋声学》（2011），施普林格出版社·Zbl 1234.76003号 [6] Thomas，J.W.，数值偏微分方程：有限差分方法（1995），施普林格·Zbl 0831.65087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。