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罗伊，苏维克;阿尔菲奥·博尔兹

声电层析成像中对数电导率稀疏重建的一种新的优化方法。 （英语） Zbl 1401.35351号

SIAM J.成像科学。 1759-1784年第2期11号（2018年）.
摘要：提出了一种新的声电层析成像对数电导率稀疏重建优化方法。该方法考虑了测量功率密度的Tikhonov最小二乘函数的最小化，以及对数电导率的（L^1）范数惩罚，以提高稀疏性和Perona–Malik函数，以增强边缘。根据EIT方程的两个实例给出的微分约束，进行最小化。由此产生的无限维优化问题用有限差分近似，并用近似格式有效地求解。文中给出了大量现有文献的参考，以激励当前框架，并给出了数值实验结果，证明了新方法的许多优点。

引用于9文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49千20 偏微分方程问题的最优性条件
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题

关键词：

反问题;PDE优化;近端法;边缘增强;稀疏性;声电层析成像;超声调制电阻抗断层成像

软件：

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\textit{S.Roy}和\textit{A.Borz}，SIAM J.成像科学。11，第2号，1759--1784（2018；Zbl 1401.35351）
全文： DOI程序

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