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金、石;李仙桃;刘娜娜;于，岳

具有物理边界或界面条件的偏微分方程的量子模拟。 （英语） Zbl 07797674号

J.计算。物理。 498，文章ID 112707，18 p.（2024）.
摘要：本文探讨了用物理边界或界面条件对偏微分方程进行量子模拟的可行性。当包含边界和界面条件时，此类问题的半离散化不一定会产生哈密顿动力学，甚至会改变动力学的哈密顿结构。这个看似棘手的问题可以通过使用最近引入的Schrödingerisation方法来解决[S.Jin公司等，“通过薛定谔化对偏微分方程的量子模拟：技术细节”，预印本，arXiv:2212.14703; 物理学。修订版A（3）108，第2号，文章ID 032603，20页（2023；doi:10.10103/物理版本A.108.032603)]–它通过所谓的扭曲相位变换将具有非厄米动力学的任何线性偏微分方程和常微分方程转换为薛定谔方程组，该变换将方程映射到一个更高的维度。我们将此方法应用于几个典型问题，包括具有流入边界条件的线性对流方程和具有Dirichlet和Neumann边界条件的热方程。对于界面问题，我们研究了（抛物线）Stefan问题、线性对流和具有间断和偶数可测系数的线性Liouville方程。我们通过数值实验证明了该方法的有效性，这有助于弥补现有量子算法与经典和量子动力学计算模型之间的差距，以及边界和界面条件。

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35磅 双曲方程和双曲系统
78轴 光学和电磁理论的一般主题

关键词：

薛定谔化;量子模拟;物理边界条件;接口问题;几何光学问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Jin}等人，J.Compute。物理学。498，文章ID 112707，18 p.（2024；Zbl 07797674）
全文： DOI程序 arXiv公司

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