潘俊华;杰拉尔德·沃内克 色散粘性守恒定律行波的渐近稳定性。 （英语） Zbl 1103.35090号 高级差异。埃克。 9，编号9-10，1167-1184（2004）. 摘要：本文研究具有凸通量函数和色散项的标量粘性守恒律的行波渐近稳定性。首先通过傅里叶分析证明了初值问题在定解附近局部时间解的存在性。利用半群方法证明了行波剖面的L^2扰动初值的局部存在性。我们还获得了这些解的正则性。线性化方程产生的解算子起着至关重要的作用。使用能量法，我们建立了先验估计。当这些估计与局部存在性相结合时，会导致期望的全局时间存在性以及初始数据接近单调行波的解的时间渐近衰减。 引用于4文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 76E15型 绝对和对流不稳定性和水动力稳定性 35B35型 PDE环境下的稳定性 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 37公里45 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题 关键词：半群方法;规律性;先验估计;局部存在;全球即时存在;时间渐近衰减 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Pan}和\textit{G.Warnecke}，Adv.Differ。埃克。9，编号9--10，1167--1184（2004；Zbl 1103.35090）