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马哈茂德·扎基。;艾哈迈德·亨迪。;阿纳托利·阿利哈诺夫（Anatoly A.Alikhanov）。;弗拉基米尔·皮梅诺夫。

具有时滞的多项时间分数阶非线性细分扩散方程的数值分析：可能出现什么问题？ （英语） Zbl 1466.65086号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 96，文章ID 105672，16 p.（2021）.
摘要：由于缺乏离散分数阶Grönwall型不等式，分析（L2-1_σ）差分格式的技术不能直接应用于具有时滞的非线性多项分数阶细分扩散方程，特别是当分数阶导数的最大阶不是整数时。本文的目的是双重的。首先，我们引入了分数阶Grönwall型不等式的离散形式，从而填补了此类差分格式收敛性证明和稳定性分析方面的空白。其次，介绍了一些经典收敛和稳定性技术应用不当的例子。此外，从所提出的离散分数阶Grönwall型不等式出发，给出了收敛性和稳定性定理的详细证明。

引用于20文件

理学硕士：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
35R07型 时间尺度上的PDE

关键词：

多项分数次扩散方程;延时;离散分数阶Grönwall不等式;有限差分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Zaky}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。96，文章ID 105672，16 p.（2021；Zbl 1466.65086）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Płociniczak，Ł。，时间分数阶多孔介质方程的数值方法，SIAM J Numer Ana，57，2，638-656（2019）·Zbl 1409.76091号
[2] Oldham，K。；Spanier，J.，《分数阶微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号
[3] Alikhanov，A.A.，时间分数扩散方程的一种新的差分格式，《计算物理杂志》，280，424-438（2015）·Zbl 1349.65261号
[4] 庄，P。；Liu，F.，时间分数阶扩散方程的隐式差分近似，《应用数学计算杂志》，22，3，87-99（2006）·Zbl 1140.65094号
[5] Jin，B。；拉扎罗夫，R。；Zhou，Z.，非光滑数据分数阶扩散和扩散波方程的两个全离散格式，SIAM科学计算杂志，38，1，A146-A170（2016）·Zbl 1381.65082号
[6] Hicdurmaz，B。；Ashyralyev，A.，多维时间分数阶薛定谔方程的稳定数值方法，计算数学应用，72，6，1703-1713（2016）·兹比尔1361.65056
[7] 李，D。；张，C。；Ran，M.，广义时间分数Burgers方程的线性有限差分格式，Appl数学模型，40，11-12，6069-6081（2016）·Zbl 1465.65075号
[8] 李，D。；Wang，J。；Zhang，J.，非线性时间分数阶Schrodinger方程的无条件收敛L1-Galerkin FEM，SIAM科学计算杂志，39，6，A3067-A3088（2017）·Zbl 1379.65079号
[9] 李，D。；Liao，H.-L。；Sun，W。；Wang，J。；Zhang，J.，时间分数阶非线性抛物问题的L1-Galerkin FEM分析，Commun Compute Phys，24，86-103（2018）·Zbl 1488.65431号
[10] Liao，H.-l。；李，D。；Zhang，J.，线性反应细分扩散方程非均匀L1公式的夏普误差估计，SIAM J Numer Anal，56，2，1112-1133（2018）·Zbl 1447.65026号
[11] Liao，H.-l。；McLean，W。；Zhang，J.，离散gronwall不等式及其在细分扩散问题数值格式中的应用，SIAM J Numer Anal，57，1，218-237（2019）·Zbl 1414.65008号
[12] 李，L。；周，B。；陈，X。；Wang，Z.，非线性时滞分数阶反应扩散方程紧差分方法的收敛性和稳定性，应用数学计算，337144-152（2018）·Zbl 1427.65170号
[13] 曾S。；Migórski，S.，一类时间分数阶半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用，Commun非线性科学数值模拟，56，34-48（2018）·Zbl 1524.35356号
[14] Płociniczak，Ł。，时间分数阶多孔介质方程的分析研究。推导、近似和应用，《公共非线性科学数值模拟》，24，1-3，169-183（2015）·Zbl 1440.76148号
[15] Zaky，医学硕士。；亨迪，A.S。；Macías-Díaz，J.E.，具有光滑和非光滑解的非线性时空分数阶扩散反应方程的半隐式Galerkin-Legendre谱格式，科学计算杂志，82，1，1-27（2020）·Zbl 1433.65247号
[16] 亨迪，A.S。；Zaky，M.A.，耦合非线性时空分数阶Schrödinger方程L1-Galerkin谱方案的全局一致性分析，应用数值数学，156276-302（2020）·Zbl 1442.65372号
[17] 高，G.-h。；Alikhanov，A.A。；Sun，Z.-Z，基于插值近似的时间二阶差分格式，用于求解时间多项和分布阶分数次扩散方程，J Sci-Comput，73，1，93-121（2017）·Zbl 1381.65064号
[18] Liao，H.-L。；Sun，Z.-Z.，ADI的最大范数误差界和求解抛物型方程的紧致ADI方法，数值方法偏微分Equ，26，1，37-60（2010）·Zbl 1196.65154号
[19] 高，G.-h。；Sun，Z.-Z.，分数次扩散方程的紧致有限差分格式，《计算物理杂志》，230，3，586-595（2011）·兹比尔1211.65112
[20] 亨迪，A.S。；Macías-Díaz，J.，时间分数阶多延迟扩散方程差分格式分析中的一个新的离散gronwall不等式，Commun非线性科学数值模拟，73，110-119（2019）·Zbl 1464.65085号
[21] 南达尔，S。；潘迪，D.N.，非线性四阶分布时滞分数次扩散方程的数值处理，《公共非线性科学数值模拟》，83，105146（2019）·兹比尔1452.65172
[22] 张，P。；Pu，H.，四阶分数次扩散方程的二阶紧致差分格式，Numer Algorithms，76，2573-598（2017）·Zbl 1378.65161号
[23] 南达尔，S。；潘迪，D.N.，非线性四阶分数次扩散时滞波动方程的数值解，应用数学计算，369，124900（2020）·Zbl 1433.65163号
[24] 张，Q。；Ran，M。；Xu，D.，带时滞半线性分数阶偏微分方程的紧致差分格式分析，Appl Anal，96，11，1867-1884（2017）·Zbl 1373.65061号
[25] 谢军。；邓，D。；Zheng，H.，变系数非线性延迟分数次扩散方程的四阶差分求解器，国际J模型模拟，37，4，241-251（2017）
[26] 莫尔加多，M。；Rebelo，M.，分布阶反应扩散方程的数值逼近，《计算应用数学杂志》，275216-227（2015）·Zbl 1298.35242号
[27] Mohebbi，A.，带时滞的半线性时间分数阶对流-扩散方程解的有限差分和谱配置方法，《应用数学计算杂志》，61，1-2，635-656（2019）·Zbl 1447.65102号
[28] 坂本，K。；Yamamoto，M.，分数阶扩散波方程的初值/边值问题及其在一些反问题中的应用，J Math Ana Appl，382，1，426-447（2011）·兹伯利1219.35367
[29] 苯乙烯，M。；O'Riordan，E。；Gracia，J.L.，时间分数阶扩散方程梯度网格上有限差分方法的误差分析，SIAM J Numer Ana，55，2，1057-1079（2017）·Zbl 1362.65089号
[30] 陈，H。；Stynes，M.，时间分数扩散问题拟合网格上二阶方法的误差分析，科学计算杂志，79，1624-647（2019）·Zbl 1419.65010号
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