沈静;沙伟E.I。;黄志祥;陈明生;吴贤良 求解含时薛定谔方程的高阶辛FDTD格式。 （中文。英文摘要） Zbl 1274.65330号 物理学报。罪。 61，第19号，190202（2012）. 摘要：利用三阶辛积分器和四阶同位空间差分，提出了求解含时薛定谔方程的高阶辛时域有限差分（SFDTD（3，4））格式。首先，描述了离散薛定谔方程的高阶辛框架。对FDTD（2,2）、FDTD和SFDTD（3,4）格式进行了数值稳定性和色散分析。通过理论分析和数值模拟验证了结果。空间高阶并置差分降低了高阶辛积分器可以提高的稳定性。SFDTD（3，4）格式和FDTD（2，4）方法表明，与传统的FDTD方法相比，它们具有更好的数值色散。二维量子阱和谐振子的仿真结果有力地证实了SFDTD（3，4）方案相对于传统FDTD（2，2）方法和其他高阶方法的优势。显式SFDTD（3，4）方案具有高阶精度和节能性，非常适合长期模拟。 理学硕士： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：辛积分;高阶并置差分;薛定谔方程;数值稳定性;辛时域有限差分格式;量子阱;谐振子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shen}等人，《物理学报》。罪。61，第19号，190202（2012；Zbl 1274.65330）