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具有时滞和自由边界的Lotka-Volterra弱竞争模型的动力学。 (英语) Zbl 1492.35052号

摘要:本文研究了一个包含时滞和自由边界的一维栖息地中两个物种的Lotka-Volterra竞争模型。良好的全局解决方案首先通过与初始栖息地兼容的条件建立。在此基础上,阐述了传播消失的长期行为和传播消失的标准。此外,如果发生扩展,我们使用延迟诱导的半波问题估计渐近扩展速度的上下界。它表明,渐近扩展速度不能超过对应于柯西问题的行波解的最小速度。此外,数值模拟验证了理论结果并揭示了一些新现象。

MSC公司:

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题
35K57型 反应扩散方程
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
92D25型 人口动态(一般)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Murray,JD,《数学生物学》(1989),海德堡:斯普林格·弗拉格,海德伯格·Zbl 0682.92001号 ·doi:10.1007/978-3-662-08539-4
[2] 坎特雷尔,C.,Cosner。《通过反应扩散方程的空间生态学》(2003),奇切斯特:威利,奇切斯特·Zbl 1059.92051号
[3] 大久保,A。;缅因州,PK;威廉姆森,MH;Murray,JD,《英国灰松鼠的空间扩散》,Proc。R.Soc.伦敦。B.,238113-125(1989)·doi:10.1098/rspb.1989.0070
[4] 唐,M。;Fife,PC,带扩散的竞争物种方程的传播前沿,Arch。定额。机械。分析。,73, 69-77 (1980) ·Zbl 0456.92019号 ·doi:10.1007/BF00283257
[5] Kanon,Y.,竞争扩散方程行波传播速度的参数依赖性,SIAM J.Math。分析。,26, 340-363 (1995) ·Zbl 0821.34048号 ·doi:10.1137/S0036141093244556
[6] Hosono,Y.,扩散Lotka-Volterra模型的最小速度,公牛。数学。《生物学》,60,435-448(1998)·兹比尔1053.92519 ·doi:10.1006/bulm.1997.0008
[7] 李,B。;温伯格,HF;马萨诸塞州刘易斯(Lewis,MA),“传播速度作为合作系统的最慢波速”,数学。生物科学。,196, 82-98 (2005) ·兹比尔1075.92043 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.03.008
[8] X·梁。;Zhao,X-Q,单调半流的传播和行波的渐近速度及其应用,Commun。纯应用程序。数学。,60, 1-40 (2007) ·Zbl 1106.76008号 ·doi:10.1002/cpa.20154年
[9] 杜,Y。;Lin,Z.,具有自由边界的扩散logistic模型中的扩散-消失二分法,SIAM J.Math。分析。,42, 377-405 (2010) ·Zbl 1219.35373号 ·doi:10.1137/090771089
[10] 邦廷,G。;杜,Y。;Krakowski,K.,《重访传播速度:自由边界模型分析》,Netw。埃特罗格。媒体,7583-603(2012)·兹比尔1302.35194 ·doi:10.3934/nhm.2012年7月583日
[11] 郭杰。;Wu,C-H,关于两种群弱竞争系统的自由边界问题,J.Dyn。不同。Equ.、。,24, 873-895 (2012) ·兹比尔1263.35132 ·doi:10.1007/s10884-012-9267-0
[12] 王,M。;Zhao,J.,Lotka-Volterra竞争系统的自由边界问题,J.Dyn。不同。Equ.、。,26, 655-672 (2014) ·兹比尔1304.35783 ·doi:10.1007/s10884-014-9363-4
[13] 杜,Y。;王,M。;Zhou,M.,自由边界扩散竞争模型的半波和传播速度,J.Math。Pures应用。,107, 253-287 (2017) ·Zbl 1377.35136号 ·doi:10.1016/j.matpur.2016.06.005
[14] 杜,Y。;Lin,Z.,具有自由边界的扩散竞争模型:优势或劣势竞争者的入侵,离散Contin。动态。系统。序列号。B.,19,3105-3132(2014)·Zbl 1310.35245号
[15] Wu,C-H,在具有两个自由边界的弱竞争系统中传播的最小栖息地大小,J.Differ。Equ.、。,259, 873-897 (2015) ·Zbl 1319.35081号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.02.021
[16] 郭杰。;Wu,C-H,具有两个自由边界的两种群竞争扩散模型的动力学,非线性,28,1-27(2015)·Zbl 1316.92066号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/1/1
[17] Sun,N。;Fang,J.,具有时滞和自由边界的Fisher-KPP方程的传播动力学,计算变量偏微分。Equ.、。,58, 1-38 (2019) ·Zbl 1418.35239号 ·doi:10.1007/s00526-019-1599-8
[18] Chen,Q.,Li,F.,Teng,Z.:具有时滞和自由边界的部分退化流行病模型的全局动力学和渐近传播速度。J.戴恩。不同。埃克。1-28 (2021)
[19] Chen,S.,Shi,J.:具有阶段结构的扩散Lotka-Volterra竞争模型的全球动力学。计算变量部分差异。埃克。59 (2020) ·兹比尔1429.35125
[20] Wang,M.:勘误表:异质环境中自由边界问题解的存在性和唯一性。离散连续。动态。系统。(2021)
[21] 右侧马丁;Smith,HL,《时滞反应扩散系统:单调性、不变性、比较与收敛》,J.Reine Angew。数学。,413, 1-35 (1991) ·Zbl 0709.35059号
[22] Wang,M.,Zhao,J.:具有双重自由边界的捕食者-食饵模型的自由边界问题。J.戴恩。不同。埃克。1-23 (2015)
[23] Wang,M.,关于捕食模型的一些自由边界问题,J.Differ。Equ.、。,256, 3365-3394 (2014) ·Zbl 1317.35110号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.02.013
[24] 阮,S。;Wei,J.,关于超越函数的零点及其在双时滞微分方程稳定性中的应用,IMA J.Math。申请。医学生物学。,18, 41-52 (2001) ·Zbl 0982.92008号 ·doi:10.1093/imammb/18.1.41
[25] Al-Omari,J。;Gourley,SA,《单物种年龄结构反应扩散模型中的单调移动前沿》,J.Math。《生物学》,45,294-312(2002)·兹比尔1013.92032 ·doi:10.1007/s002850200159
[26] Pao,CV,时滞反应扩散系统解的收敛性,非线性分析。,48, 349-362 (2002) ·Zbl 0992.35105号 ·doi:10.1016/S0362-546X(00)00189-9
[27] Pao,CV,时滞非线性抛物系统动力学,J.Math。分析。申请。,198, 751-779 (1996) ·Zbl 0860.35138号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0111
[28] Wang,M.,非均匀环境中自由边界问题解的存在唯一性,离散Contin。动态。系统。,24, 415-421 (2019) ·Zbl 1404.35230号
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