F.E.Geche。;科索夫斯基，V.M。 用多阈值神经元元素设置有限基谓词。 （乌克兰语。英文摘要） Zbl 1015.94022号 恶心。维斯。乌日戈罗德。州立大学。材料。 6, 9-14 (2001). 设（n）是一个正整数，设（G{i}={a{i1}，\ldots，a{im{i}}\}\），R中的（a{ij}），（a{1}<\ldots<a{im}}\）、（m_{i}>1\）、（i=1，\ldots，n）、（G=G_1\ times\ldots\timesG{n}\）。映射（f:G到{-1,1}）被称为具有有限基集的集合谓词（G_{i}，i=1，ldots，n）。设R ^{n}中的（w=（ω_1，ωots，ω_{n}_{i} x个_{i} \）。我们将说，具有结构（s）和标记（a）的（k）-阈值神经元元素如果对任意（G中的x）生成谓词（f（x））\[f（x）=\begin{cases}（-1）^{k} 一个，&（w，x）\ in（-\infty，p_1），\\（-1）^{k-1}一个，&（w，x）\在[p_1，p_2）中，\\ldots&\ldots\\a，&（w，x）\in[p_{k}，+\infty）中。\end{cases}\]给出了由阈值神经元元生成谓词f（x）的充要条件。证明的结果之一如下。设\（φ（s，x）=\prod_{i=1}^{k}（（w，x）-p_{i}）\）。然后，具有结构\（s）和标记\（a）的\（k）阈值神经元元素生成谓词\（f（x）\）当且仅当对于集合\（G）中的所有\（x）集合，方程\（f（x）\cdot\phi（s，x）=a|\phi（s，x）|\）成立。审核人：A.D.Borisenko（基辅） MSC公司： 94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010） 关键词：谓词;有限基;多阈值神经元元件;结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.E.Geche}和\textit{V.M.Kotsovs'kyj}，诺克。维斯。乌日戈罗德。州立大学。材料6，9--14（2001；Zbl 1015.94022）