约瑟夫·巴洛夫;贝拉·博洛巴斯;雨果·杜米尼尔·科宾;罗伯特·莫里斯 在所有维度中引导渗透的锐利阈值。 （英语） Zbl 1238.60108号 事务处理。美国数学。Soc公司。 364，编号5，2667-2701（2012）. 摘要：在图（G）上的邻域自举渗透中，初始“感染”顶点的（通常是随机的）集合（a）通过感染（在每个时间步）顶点与至少一个已感染的邻域进行传播。这个过程可以看作是伊辛模型的Glauber动力学的单调版本，并且已经在（d）维网格（[n]^d）上进行了广泛的研究。集合（A）的元素通常是独立选择的，具有一定的密度（p），主要问题是确定渗透（整个顶点集的感染）可能发生的密度（p_c（[n]^d，r））。在本文中，我们证明了，对于每一对具有（d\geqr\geq2）的（d，r\In\mathbb{N}）\[p_c（[n]^d，r）=\left（\frac{\lambda（d，r）+o（1）}{\log_{（r-1）}（n）}\right）^{d-r+1}\]对于某个常数（λ（d，r）>0），证明了在任意（固定）维数下存在一个尖锐的渗流阈值。此外，我们还确定了每一个（d\geqr\geq2）的（lambda（d，r））。 引用于95文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60摄氏度05 组合概率 关键词：自举渗流;锐利阈值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Balogh}等人，翻译。美国数学。Soc.364，No.5，2667--2701（2012；Zbl 1238.60108） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Adler和U.Lev，《引导渗流：可视化和应用》，布拉兹。《物理学杂志》。，33 (2003), 641-644. 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