×
尼奥、苏隆;拉法特·安萨里。

动态光散射拉普拉斯变换反演的稀疏贝叶斯学习。 （英语） Zbl 1215.78012号

J.计算。申请。数学。 235，第8期，2861-2872（2011）.
在本研究中，描述了一种使用Tipping的稀疏贝叶斯学习（SBL）算法来获得动态光散射（DLS）中拉普拉斯变换反演的最优可靠解的新方法。
DLS中的线性反问题具有取决于其域和维数的数值解。对于给定的域和维度，SBL框架中的稀疏解是最可能的解，可用于根据几个相关值对对象系统进行分类。最近，作者通过描述晶状体中晶体蛋白占优势大小的晶状体的不透明度，证明了倾翻的SBL算法适用于治疗晶状体白内障。
然而，由于SBL溶液的稀疏性不能反映真实的系统，因此有必要开发一种新的方法，使用SBL算法给出真实的描述，同时对透镜的不透明度进行有用的分类。在本文中，作者生成了一组不同域但维数相同的稀疏解，然后将其叠加以给出一个一般解，其维数被视为正则化参数。根据L曲线准则确定最优解，以选择合适的正则化参数值，从而为粒子系统提供可靠的描述。
通过分析单峰和双峰分布生成的模拟数据，评估了该方法的性能。从重构的分布来看，该方法具有比复杂的Bryan最大熵算法更高的分辨率，该算法比CONTIN算法具有更好的分辨率。此外，将该方法应用于胎牛和恒河猴晶状体的DLS实验数据，以获得晶状体中晶体蛋白和晶体蛋白聚集体的最佳粒度分布。
最后，作者通过讨论他们的方法在分析DLS数据和用SBL算法解决任何线性反问题方面的可能改进得出结论。
审核人：厄默·卡瓦克洛格鲁（伊兹密尔）

引用于2文件

MSC公司：

78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
45B05型 弗雷德霍姆积分方程
2005年第45季度 积分方程的反问题
47A52型 线性算子和不适定问题，正则化
78A55型 光学和电磁理论的技术应用
92 C50 医疗应用（通用）
44A10号 拉普拉斯变换

关键词：

拉普拉斯变换反演;正则化方法;稀疏贝叶斯学习;动态光散射;粒度分布;白内障;眼组织

软件：

CONTIN（继续）;规范化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-L.Nyeo}和\textit{R.R.Ansari}，J.Compute。申请。数学。235，第8号，2861--2872（2011；Zbl 1215.78012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chu，B.，《激光散射：基本原理与实践》（1991），学术出版社：波士顿学术出版社
[2] Xu，R.，《粒子表征：光散射方法》（2000年），施普林格-弗拉格：荷兰施普林格
[3] Van Laethem，M。；Babusiaux，B.公司。；尼伦斯，A。；Clauwaert，J.，活体条件下眼睛透镜散射光的光子相关光谱，生物物理杂志，59，2，433-444（1991）
[4] 安萨里，R.R。；Datiles III，M.B.，《动态光散射和Scheimpflug成像在白内障早期检测中的应用》，《糖尿病技术》。《治疗学》，1,2159-168（1999）
[5] Ansari，R.R.，《眼静态和动态光散射：眼部研究和临床实践的非侵入性诊断工具》，J.Biomed。选择。，9, 1, 22-37 (2004)
[6] 库存，R.S。；Ray，W.H.，《光子相关光谱数据的解释：分析方法的比较》，J.Polym。科学：波利姆。物理学。编辑，23,1393-1447（1985）
[7] Provencher，S.W.，CONTIN：一个通用的约束正则化程序，用于反转有噪声的线性代数和积分方程，计算。物理学。社区。，27, 3, 229-242 (1982)
[8] 斯奇林，J。；Bryan，R.K.，最大熵图像重建：通用算法，Mon。不是。R.天文学家。Soc.，211，1，111-124（1984）·Zbl 0542.94012
[9] Livesey，A.K。；李奇尼奥，P。；Delay，M.，胶体分散体准弹性光散射的最大熵分析，J.Chem。物理。，84, 9, 5102-5107 (1984)
[10] 尼奥，S.-L。；Chu，B.，光子相关光谱数据的最大熵分析，大分子，22，10，3998-4009（1989）
[11] 孙，C.-D。；王，Z。；Wu，G。；Chu，B.，光子相关光谱数据最大熵分析的改进，大分子，25，3，1114-1120（1992）
[12] Bryan，R.K.，《过采样数据问题的最大熵分析》，《欧洲生物物理学》。J.，18，3，165-174（1990）·Zbl 0729.65505号
[13] Langowski，J。；Bryan，R.，使用正则化参数的贝叶斯估计对光子相关光谱数据进行最大熵分析，大分子，24，23，6346-6348（1991）
[14] 坎帕尼亚，R。；达莫尔。；Murli，A.，实际情况下拉普拉斯变换反演正则化的有效算法，J.Compute。申请。数学。，210, 1-2, 84-98 (2007) ·Zbl 1144.65078号
[15] 科莫，S。；达莫尔，L。；Murli，A.，实际样本情况下数值反演拉普拉斯变换的配置方法的误差分析，J.Compute。申请。数学。，210，149-158年1月1日（2007年）·兹比尔1144.65079
[16] 戴维斯，B。；Martin，B.，《拉普拉斯变换的数值反演：方法综述和比较》，J.Compute。物理。，33, 1, 1-32 (1979) ·Zbl 0416.65077号
[17] Seal，H.L.，关于拉盖尔多项式在拉普拉斯变换反演中的应用的注记，Blötter der DGVFM，12，2，131-134（1975）·Zbl 0313.65121号
[18] Tipping，M.E.，稀疏贝叶斯学习和相关向量机，J.Mach。学习。第1211-244号决议（2001年）·Zbl 0997.68109号
[19] 尼奥，S.-L。；Ansari，R.R.，《利用稀疏贝叶斯学习动态光散射检测早期白内障》，J.Innov。选择。健康科学。，2, 3, 303-313 (2009)
[20] McWhirter，J.G。；Pike，E.R.，《关于拉普拉斯变换和第一类类似方程的数值反演》，J.Phys。A： 数学。Gen.，11，9，1729-1745（1978）·Zbl 0404.65060号
[21] 奥斯特罗斯基，N。；Sornette，D。；帕克，P。；Pike，E.R.，《光散射多分散性分析的指数取样法》，J.Mod。光学，28，8，1059-1070（1981）
[22] 贝特罗，M。；博卡奇，P。；Pike，E.R.，《从实验数据中恢复和解决指数松弛率：噪声存在下拉普拉斯变换反演的奇异值分析》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 383178415-29（1982）·Zbl 0485.65085号
[23] 贝特罗，M。；博卡奇，P。；Pike，E.R.，《从实验数据中恢复和解决指数松弛速率II》。拉普拉斯变换反演实验采样点的最佳选择。R.Soc.伦敦。A、 393、1804、51-65（1984）·兹伯利0541.65094
[24] McCarthy，P.J.，Tikhonov正则化参数选择的L曲线直接分析模型，反问题，19，3，643-663（2003）·Zbl 1027.65049号
[25] Hansen，P.C.，针对Matlab 7.3的正则化工具版本4.0，Numer。算法，46，2，189-194（2007）·Zbl 1128.65029号
[26] 赖切尔，L。；Sadok，H.，《不适定问题的新（L）曲线》，J.Compute。申请。数学。，2192493-508（2008年）·兹比尔1145.65035
[27] Vapnik，V.N.，《统计学习理论》（1998），威利出版社：威利纽约·Zbl 0934.62009号
[28] Wipf，D.P。；Rao，B.D.，基础选择的稀疏贝叶斯学习，IEEE Trans。信号处理。，52, 8, 2153-2164 (2004) ·Zbl 1369.94318号
[29] Majumder，S.K。；Ghosh，N。；Gupta，P.K.，用于癌症光学诊断的相关向量机，《激光外科医学》，36，4，323-333（2005）
[30] J.T.Flake，相关向量机在塞维尔河流域渠道流量预测中的应用。犹他州洛根犹他州立大学硕士论文，犹他州，2007年。；J.T.Flake，相关向量机在塞维尔河流域渠道流量预测中的应用。犹他州立大学硕士论文，犹他州洛根，2007年。
[31] 彭建勇。；阿斯顿，J.A.D。；Gunn，R.N。；Liou，C.-Y。；Ashburner，J.，使用稀疏贝叶斯学习的动态正电子发射断层成像数据驱动分析，IEEE Trans。医学图像。，27, 9, 1356-1369 (2008)
[32] 麦凯，D.J.C.，《应用于分类网络的证据框架》，神经计算。，4, 5, 720-736 (1992)
[33] Faul，A.C.公司。；Tipping，M.E.，稀疏贝叶斯学习分析，（Dietterich，T.G.；Becker，S.；Ghahramani，Z.，《神经信息处理系统进展》，14（2002），麻省理工学院出版社），383-389
[34] 罗德里格斯，G。；Theis，D.，一种通过L曲线估计最佳正则化参数的算法，Rend。材料，VII系列，25，1，69-84（2005）·Zbl 1072.65058号
[35] Morozov，V.A.，《关于用正则化方法求解函数方程》，Sov。数学。道克。，7, 414-417 (1966) ·兹比尔0187.12203
[36] Scherzer，O.，《利用莫罗佐夫差分原理进行Tikhonov正则化以解决非线性不适定问题》，《计算》，51，1，45-60（1993）·Zbl 0801.65053号
[37] Arcangeli，R.，《方程的伪解》（Ax=y\），C.R.Acad。科学。巴黎。A、 263、8、282-285（1966年）·Zbl 0166.41103号
[38] Groetsch，C.W。；Guacaneme，J.，第一类Fredholm方程的Arcangeli方法，Proc。阿默尔。数学。Soc.，99，2256-260（1987年）·Zbl 0624.65132号
[39] Datiles III，医学学士。；安萨里，R.R。；Suh，K.I。；Vitale，S。；里德·G.F。；齐格勒，J.S。；Ferris III，F.L.，使用动态光散射临床检测晶状体前病变蛋白变化，Arch。眼科。，126, 12, 1687-1693 (2008)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。