Vladimirov，V.S。 锥和分布上管域中实部为正的全纯函数。 （英文） Zbl 0582.46043号 收敛与广义函数。会议，卡托维兹/波兰。1983, 162-168 (1984). [关于整个系列，请参见Zbl 0562.0003号.]本文回顾了作者和Drozhzhinov-Zav'yalov关于凸开锐锥C上管（T^C）中实部为正的全纯函数的结果。此类函数的类用\（H_+（T^C）\）表示。主要结果是（H~+（T^C））函数的广义Herglotz-Nevalinna表示。与一维情况相反，当且仅当Re f在（R^n）上的边界值的泊松积分在（T^C）中是重调和的时，才会发生这种表示。对于（C=R^n_+），条件自动满足于任何（H~+（T^C）中的f），在未来光锥C的情况下，可以根据Re f的增长指标给出多谐性的判据。另一个重要结果是Drozhzhinov-Zav'yalov关于类分布g的Tauberian定理（{mathcal S}'！{Gamma}）利用拉普拉斯变换Re L（g）（H~+（T^C）中）关于正则变化函数的拟渐近性。这些结果可以应用于卷积方程的线性无源系统。审核人：A.谢尔盖夫 MSC公司： 46层20 作为解析函数边值的分布和超分布 31立方厘米 多元调和函数和多元亚调和函数 32A22型 内瓦林纳理论；增长估计；几个复变量的其他不等式 46英尺12英寸 分布空间中的积分变换 关键词：管中具有正实部的全纯函数;广义Herglotz-Nevanlinna表示;边值的泊松积分;多谐的;未来光锥;分布的Drozhzhinov-Zav'yalov的Tauberian定理;拉普拉斯变换;关于正则变化函数的拟渐近性;线性被动式卷积方程组 引文：Zbl 0562.0003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式