×
埃尼奥·费德里齐

初始条件快速振荡随机扰动下孤子的稳定性。 （英语） Zbl 1315.35053号

附录申请。普罗巴伯。 24，第2期，616-651（2014）.
本文的目的是利用逆散射变换和扩散近似极限定理研究完全可积系统在初始条件的快速振荡随机扰动下解的孤子分量的稳定性。此外，还研究了微扰较弱时的问题，从而可以定量分析孤子的稳定性。
审核人：瓦赫坦V.克瓦拉茨赫利亚（第比利斯）

理学硕士：

35C08型 孤子解决方案
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
60B12号机组 向量值随机变量的极限定理（无穷维情形）
35B35型 PDE环境下的稳定性
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

扩散近似极限定理;初始条件的随机扰动;孤立子;NLS方程;KdV方程;完全可积系统;逆散射变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Fedrizzi}，Ann.应用。普罗巴伯。24，第2号，616--651（2014；Zbl 1315.35053）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J.和Clarkson，P.A.（1991年）。孤子，非线性发展方程和逆散射。伦敦数学学会讲座笔记系列149。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0762.35001号
[2] Ablowitz，M.J.、Prinari，B.和Trubatch，A.D.（2004年）。离散和连续非线性薛定谔系统。伦敦数学学会302系列讲稿。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1057.35058号
[3] Aldous，D.（1978年）。停止时间和紧密度。安·普罗巴伯。6 335-340. ·Zbl 0391.60007号 ·doi:10.1214/aop/1176995579
[4] Burzlaff，J.（1988）。两类特殊输入脉冲的光孤子束缚态的孤子数。《物理学杂志》。一个21 561-566·Zbl 0695.35178号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/2/034
[5] Derevyanko，S.A.和Prilepsky，J.E.（2008）。非线性薛定谔方程的随机输入问题。物理学。修订版E（3）78 046610，12·doi:10.1103/PhysRevE.78.046610
[6] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。概率与数理统计中的威利级数：概率与数理统计623。威利，纽约·Zbl 0592.60049号
[7] Fouque，J.-P.，Garnier，J.，Papanicolaou，G.和Sölna，K.（2007年）。随机分层介质中的波传播和时间反转。随机建模和应用概率56。纽约州施普林格·Zbl 1386.74001号
[8] 卡普曼，V.I.（1979）。扰动存在下的孤子演化。物理学。Scr.公司。20 462-478. ·Zbl 1063.35531号 ·doi:10.1088/0031-8949/20/3-4/023
[9] Kivshar，Y.S.（1989）。光纤中孤子的产生。《物理学杂志》。A：数学。Gen.22 337-340。
[10] Kunita，H.（1984）。随机微分方程和微分同态的随机流。1982年12月至1982年，《圣弗洛尔概率报》。数学课堂笔记。1097 143-303. 柏林施普林格·Zbl 0554.60066号
[11] Kunita，H.（1997）。随机流和随机微分方程。剑桥高等数学研究24。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0865.60043号
[12] Metivier，M.（1984）。收敛faible et principe d’不变性倒向鞅和值dans des espaces de Sobolev。巴黎Ecole Polytechnique，Rapport Interne CMAP 106·Zbl 0549.60041号
[13] Métiver，M.（1988）。无限维空间中的随机偏微分方程。比萨高级普通学校（Scuola Normale Superiore di Pisa）。夸德尼。[比萨高级师范学院出版物]。比萨，Scuola Normale Superiore·Zbl 0664.60062号
[14] Moloney，J.和Newell，A.（2004）。非线性光学。科罗拉多州博尔德市威斯特维尤出版社·Zbl 1054.78001号
[15] Murray，A.C.（1978年）。不规则数据中Korteweg-de-Vries方程的解。杜克大学数学。《期刊》第45卷第149-181页·Zbl 0372.35022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-78-04511-8
[16] Whitham，G.B.（1974年）。线性波和非线性波。威利，纽约·Zbl 0373.76001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。