桑贾耶·拉姆古兰 置换不变高斯矩阵模型。 （英文） Zbl 1430.81065号 编号。物理。，B 945，文章ID 114682，44 p.（2019）. 摘要：置换不变高斯矩阵模型最近被开发用于计算语言学。求解了五参数模型族。在本文中，我们使用表示论方法来求解一般的13参数高斯模型，该模型可以被视为零维量子场论。我们用表象理论参数表示作用中的两个线性项和十一个二次项。这些参数是简单二次表达式的系数，表示在对称群\（S_D\）的特定不可约表示中变换的矩阵变量的适当线性组合，其中\（D\）是矩阵的大小。它们允许识别约束，以确保收敛的高斯测度和所有阶随机矩阵多项式函数的明确期望值。已知的图形理论解释允许枚举线性、二次和高阶矩阵的置换不变量。我们根据模型的表示理论参数来表示所有二次图基不变量的期望值以及三次不变量和四次不变量的选择。 引用于4文件 MSC公司： 81层32 量子场论的矩阵模型和张量模型 20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。 20B30码 对称组 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 15B52号 随机矩阵（代数方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.拉姆古兰}，Nucl。物理。，B 945，文章ID 114682，44 p.（2019；Zbl 1430.81065） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书： 在包含n条弧的无限节点集上具有循环的有向多重图的数量。 参考文献： [1] 哈里斯，Z。，《语言的数学结构》（1968），威利·Zbl 0195.02202号 [2] Firth，J.R.，《1930-1955年语言学理论概要》，（语言分析研究（1957）） [3] 科克，B。；萨达德，M。；Clark，S.，意义的组成分布模型的数学基础，Lambek Festschrift。兰贝克·费斯特施里夫，语言学家。分析。，36, 345-384 (2010) [4] Grefenstette，E。；Sadrzadeh，M.，意义的分类成分分布模型的具体模型和经验评估，计算。语言学家。，第41页，第71-118页（2015年） [5] 梅拉德，J。；克拉克，S。；Grefenstette，E.，CCG的类型驱动张量语义，（类型理论和自然语言语义研讨会论文集（2014），EACL） [6] 巴罗尼，M。；Bernardi，R。；Zamparelli，R.，《空间中的弗雷格：合成分布语义学程序》，《语言学家》。发布语言技术。，9 (2014) [7] Kartsaklis博士。；萨达德，M。；普曼，S.，《范畴分布复合语义的统一句子空间：理论和实验》（第24届国际计算语言学会议（COLING）：海报）。第24届计算语言学国际会议论文集：海报，印度孟买（2012），549-558 [8] Kartsaklis，D。；拉姆古兰，S。；Sadrzadeh，M.，《语言矩阵理论》，亨利·彭卡研究所（Ann.Inst.Henri PoincaréD）（2019年）·Zbl 1447.91125号 [9] Kartsaklis，D。；拉姆古兰，S。；Sadrzadeh，M.，语言矩阵理论，视频·Zbl 1447.91125号 [11] Hamermesh，M.，群论及其在物理问题中的应用（1962），多佛·Zbl 0151.34101号 [12] W.富尔顿。；Harris，J.，《表征理论：第一门课程》（2004年），Springer [13] Zee，A.，《物理学家的群论概要》（2016），普林斯顿大学出版社·Zbl 1346.20001号 [14] 奈马克，硕士。；斯特恩，A.I.，《群表征理论，数学综合研究系列》，第246卷（1982年）·Zbl 0484.22018号 [15] 德梅洛·科赫，R。；Ramgoolam，S.，《一般维度中的自由场初级粒子：环和模的计数和构造》，高能物理学杂志。，1808，第088条，第（2018）页·Zbl 1396.81186号 [16] David Zhang的在线笔记 [18] 何永华。；杰贾拉，V。；Nelson，B.D.，七岁 [19] 格鲁吉亚本卡特；Halverson，Tom，配分代数和对称群的不变理论·Zbl 1421.05094号 [20] Gabriel，F.，置换不变随机矩阵的组合理论I：分区、几何和重整化 [21] Gabriel，F.，置换变随机矩阵的组合理论II：累积量、自由度和Levy过程 [22] Au，Benson；纪尧姆·塞布伦；安托万·达尔奎斯特；弗兰克·加布里埃尔；Male，Camille，大置换不变随机矩阵在对角线上是渐近自由的·Zbl 1480.15040号 [23] Male，Camille，流量分布和独立性：置换不变随机矩阵和独立性的三个概念·Zbl 1440.15037号 [24] Peskin，M。；Schroder，D.V.，《量子场论导论》（1995），泰勒和弗朗西斯群 [25] Zee，A.，《简单量子场论》（2010），普林斯顿大学出版社·Zbl 1277.81001号 [27] t Hooft，G.，《强相互作用的平面图理论》，Nucl。物理学。B、 72461（1974） [28] Maldacena，J.M.，《超热场理论和超重力的大N极限》，国际期刊Theor。物理。。国际J.Theor。物理。，高级理论家。数学。物理。，2, 231 (1998) ·Zbl 0914.53047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。