塞尔吉奥·布兰斯;费尔南多·卡萨斯;麦赫蒂尔德·塔哈默尔 抛物型非自治线性发展方程高阶无换向器拟马氏指数积分的收敛性分析。 （英语） Zbl 1462.65128号 IMA J.数字。分析。 38，第2期，743-778（2018）. 摘要：本工作的主要目的是提供高阶无换向器准马氏（CFQM）指数积分器的稳定性和误差分析。这些非自治线性发展方程的时间积分方法是由指数乘积形成的，指数乘积涉及在特定时间计算的定义算子的线性组合。与其他类别的时间积分方法（如马格努斯积分器）相比，CFQM指数积分器的一个固有优势是，出现的线性组合很好地保留了算子的结构性质。利用Banach空间中扇形算符的分析框架，抛物型和耗散量子系统的演化方程被纳入应用范围。然而，在此背景下，数值实验表明，文献中提出的非刚性五阶或更高阶CFQM指数积分器的稳定性较差。给出的分析表明，只有当线性组合中出现的系数满足正条件时，CFQM指数积分器才是定义良好且稳定的，而设计稳定高阶格式的另一种方法依赖于对复系数的考虑。加上适当的局部误差展开，这意味着高阶CFQM指数积分器在精确解的适当正则性和兼容性要求下保持其非刚性收敛阶。数值算例证实了理论结果，并说明了涉及复系数的新格式在稳定性和准确性方面的良好性能。 引用于4文件 理学硕士： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65J08型 抽象演化方程的数值解 关键词：非自治线性发展方程;抛物型初边值问题;耗散量子系统;指数积分器;Magnus积分器;无换向器准Magnus指数积分器;稳定性;局部错误;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Blanes}等人，IMA J.Numer。分析。38，第2号，743--778（2018；Zbl 1462.65128） 全文： 内政部 链接