卡拉汉·阿加汗·米尔佐耶夫;纳塔尔·尼古拉耶夫娜·科内赫纳亚 奇阶线性微分方程解的渐近性。 （英语。俄文原件） Zbl 1512.34024号 莫斯克。数学大学。牛市。 75，第1期，22-26（2020年）; 维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 75，第1期，第23-28页（2020年）。 摘要：本文获得了方程基本解系的（x\rightarrow+\infty）的渐近公式\[l（y）：={i^{2n+1}}\{{（q{y^{（n+1）}}）^{其中，\（\lambda\）是一个复杂参数。假设（q）是一个正的连续可微函数，（p）的形式为（p=sigma^{（k）}），（0leqk\leqn），其中（sigma ^（）是（I）函数上的局部可积函数，导数是在分布理论意义上理解的。当\（k=0）和\（lambda\ neq0）以及表达式\（l（y）\）的系数\（q）和\。对于\（k=n\），这些函数会产生额外的约束。我们分别考虑当\（\lambda=0\）时的情况。在条件\（q（x）=\alpha｛x^｛2n+1+\nu｝｝｛（1+r（x））^｛-2｝｝），\（\sigma（x）={x^｛k+\nu｝｝（β+s（x）））下，也得到了方程\（l（y）=\lambda y\）解的渐近公式，其中\（\alpha\neq 0\）和\（β\）是复数，\（\nu\geq 0\）以及函数\（r）和\（s）满足积分衰减的某些条件。 引用于5文件 理学硕士： 34A30型 线性常微分方程组 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 47E05型 常微分算子的一般理论 关键词：奇阶微分方程;二项微分方程;拟微分表达式;基本解决方案体系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Mirzoev}和\textit{N.Konechnaya}，莫斯克。数学大学。牛市。75，第1号，22--26（2020；Zbl 1512.34024）；维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 75，编号1，23--28（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.N.Everitt和L.Marcus，常微分算子和拟微分算子的边值问题和辛代数。数学调查和专著。第61卷（AMS，1999）·Zbl 0909.34001号 [2] Eastham，MSP，线性微分系统的渐近解（1989），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0674.34045号 [3] Hartman，P.，《常微分方程》（1970），莫斯科：米尔出版社，莫斯科·Zbl 0125.32102号 [4] Mirzoev，K.A.，关于微分算子亏指数的Orlov定理，Doklady-Rus。阿卡德。诺克，380，5591（2001）·兹比尔1053.47043 [5] Dolgikh，I.N。；Mirzoev，K.A.，几类微分算子自伴扩张的亏指数和谱，Matem。斯博尼克，197，4，53（2006）·Zbl 1148.47033号 ·数字对象标识代码：10.4213/sm1138 [6] 北卡罗来纳州科内赫纳亚。；Mirzoev，K.A。；Shkalikov，A.A.，关于奇异系数二项微分方程解的渐近行为，Matem。扎梅特基，104，2231（2018）·Zbl 1403.34060号 ·doi:10.4213/mzm12138 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。