×
廖丽丹;张国锋;朱木正

鞍点问题的块积预处理器。 （英语） Zbl 1410.65104号

J.计算。申请。数学。 352, 426-436 (2019).
摘要：本文针对鞍点问题建立了块积（BP）预处理器。研究了BP预处理矩阵的谱性质。给出了一种实用的准最优参数选择策略。由Stokes问题和加权最小二乘问题引起的鞍点线性系统的数值结果表明，与一些广泛研究的预处理方法相比，所提出的BP预处理方法在Krylov子空间加速中实现更经济。

引用于5文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

鞍点问题;预调节器;光谱特性;最佳参数;Krylov子空间方法

软件：

国际财务报告准则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.-D.Liao}等人，J.Compute。申请。数学。352426-436（2019年；Zbl 1410.65104）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Benzi，M。；Golub，G。；Liesen，J.，鞍点问题的数值解，数值学报。，14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号
[2] Bai，Z.-Z。；王志清，关于广义鞍点问题的参数化非精确Uzawa方法，线性代数应用。，428, 2900-2932 (2008) ·Zbl 1144.65020号
[3] Chen，X.，关于鞍点问题的预处理Uzawa方法和SOR方法，J.Compute。申请。数学。，100, 207-224 (1998) ·Zbl 0935.65055号
[4] Bai，Z.-Z.，块二乘二结构非奇异矩阵的结构化预处理器，数学。公司。，75, 791-815 (2006) ·Zbl 1091.65041号
[5] Bai，Z.-Z。；巴雷特，B。；王志清，关于增广线性系统的广义逐次超松弛方法，数值。数学。，102, 1-38 (2005) ·Zbl 1083.65034号
[6] Benzi，M。；Golub，G.，广义鞍点问题的预条件，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 20-41 (2004) ·Zbl 1082.65034号
[7] Bai，Z.-Z。；Golub，G。；Li，C.-K.，某些二乘二块矩阵的厄米特最优参数和偏厄米特分裂方法，SIAM J.Sci。计算。，28, 583-603 (2006) ·Zbl 1116.65039号
[8] 陈，F。；蒋永乐，鞍点问题非精确参数化Uzawa方法的推广，应用。数学。计算。，206, 765-771 (2008) ·Zbl 1159.65034号
[9] Bramble，J。；帕西亚克，J。；Vassilev，A.，非对称鞍点问题的Uzawa型算法，数学。公司。，69, 667-690 (2000) ·Zbl 0951.65122号
[10] 周Y.-Y。；张国富，广义鞍点问题参数化非精确Uzawa方法的推广，应用。数学。计算。，215, 599-607 (2009) ·Zbl 1173.65318号
[11] Bai，Z.-Z。；Ng，M.，关于非对称矩阵的非精确预条件，SIAM J.Sci。计算。，26, 1710-1724 (2005) ·Zbl 1077.65043号
[12] Cao，Z.-H.，对称鞍点问题的正稳定块三角预条件，应用。数字。数学。，57, 899-910 (2007) ·Zbl 1118.65021号
[13] Cao，Z.-H.，非对称鞍点问题的约束Schur补预条件，应用。数字。数学。，59, 151-169 (2009) ·Zbl 1161.65037号
[14] Elman，H.，低粘度稳态Navier-Stokes方程的预处理，SIAM J.Sci。计算。，20, 1299-1316 (1999) ·兹伯利0935.76057
[15] Bai，Z.-Z.，鞍点问题HSS-like方法中的最佳参数，数值。线性代数应用。，16, 447-479 (2009) ·Zbl 1224.65081号
[16] Bai，Z.-Z。；Golub，G。；Ng，M.，非厄米特正定线性系统的厄米特和偏厄米特分裂方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，24, 603-626 (2003) ·Zbl 1036.65032号
[17] Bai，Z.-Z。；Golub，G.，鞍点问题的加速厄米特和偏厄米特分裂迭代方法，IMA J.Numer。分析。，27, 1-23 (2007) ·Zbl 1134.65022号
[18] Bai，Z.-Z。；Golub，G。；Pan，J.-Y.，非厄米特正半定线性系统的预条件厄米特分裂和偏厄米特分割方法，Numer。数学。，98, 1-32 (2004) ·Zbl 1056.65025号
[19] 姜明清。；Cao，Y.，关于广义鞍点问题的局部Hermitian和偏斜Hermitian分裂迭代方法，J.Comput。申请。数学。，231, 973-982 (2009) ·Zbl 1221.65091号
[20] Bai，Z.-Z。；Wang，Z.-Q.，对称正定线性系统共轭梯度法的限制预条件，J.Compute。申请。数学。，187, 202-226 (2006) ·Zbl 1083.65045号
[21] Bai，Z.-Z。；Li，G.-Q.，线性方程组的限制预处理共轭梯度法，IMA J.Numer。分析。，23, 561-580 (2003) ·Zbl 1046.65018号
[22] 尹，J.-F。；Bai，Z.-Z.，块二乘二线性系统正规残差上的约束预处理共轭梯度法，J.Compute。数学。，26, 240-249 (2008) ·Zbl 1174.65014号
[23] 曹毅。；任正荣。；Shi，Q.，广义鞍点问题的简化HSS预条件，BIT，52，2，423-439（2016）·Zbl 1347.65056号
[24] Klawonn，A.，带罚项鞍点问题的块三角预条件，SIAM J.Sci。计算。，19, 1, 172-184 (1998) ·Zbl 0917.73069号
[25] Simoncini，V.，对称鞍点问题的块三角预条件，应用。数字。数学。，49, 1, 63-80 (2004) ·Zbl 1053.65033号
[26] 沈世奇。；黄，T.-Z。；Zhang，J.-S.，正则鞍点问题的增强块三角预条件，SIAM J.矩阵分析。申请。，33, 3, 721-741 (2012) ·Zbl 1261.65033号
[27] 沈世奇。；鲍伟迪（Bao，W.-D.）。；Jian，L.，关于正则鞍点问题的增广块三角预条件，计算。数学。申请。，69, 8, 828-837 (2015) ·Zbl 1443.65038号
[28] Liao，L.-D。；Zhang，G.-F.，用于图像复原中加权Toeplitz正则最小二乘问题的HSS迭代方法的新变体，计算。数学。申请。，73, 11, 2482-249949 (2017) ·Zbl 1421.94009号
[29] Ng，M.K。；Pan，J.-Y.，加权Toeplitz正则化最小二乘图像恢复计算，SIAM J.Sci。计算。，36, 1, 94-121 (2014) ·兹比尔1307.65046
[30] 沈世奇。；林，J。；鲍伟迪（Bao，W.-D.）。；Huang，T.-Z.，关于预处理非对称鞍点矩阵的特征值分布，Numer。线性代数应用。，21, 4, 557-568 (2014) ·Zbl 1340.65040号
[31] 曹毅。；姚，L.-Q。；姜明清。；Niu，Q.，无网格离散化鞍点问题的松弛HSS预条件，J.Compute。数学。，31, 398-421 (2013) ·Zbl 1299.65043号
[32] 梁振中。；Zhang，G.-F.，稳态Navier-Stokes方程鞍点问题的单纯形预条件，J.Compute。申请。数学。，302, 211-223 (2016) ·Zbl 1337.65027号
[33] Huang，Y.-M.，HSS迭代法中计算最佳参数的实用公式，J.Compute。申请。数学。，255, 255, 142-149 (2014) ·Zbl 1291.65100号
[34] Saad，Y.，稀疏线性系统的迭代方法（2003），SIAM·Zbl 1002.65042号
[35] Elman，H.C。；Ramage，A。；Silvester，D.J.，IFISS：模拟不可压缩流的Matlab工具箱，ACM Trans。数学。柔软。，33, 2, 0098-3500 (2010)
[36] Benzi，M。；Ng，M.K.，加权toeplitz最小二乘问题的预处理迭代方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，27, 4, 1106-1124 (2006) ·Zbl 1102.65050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。