米歇尔·荣格;乌尔里希·兰格;阿恩·梅耶;沃纳·奎克;曼弗雷德·施耐德 多重网格预处理及其应用。 （英语） Zbl 0699.65076号 阿卡德代表。威斯。DDR，Karl-Weierstrass-Inst.数学。03/89, 11-52 (1989). 本文部分具有回顾性，考虑了多重网格预处理共轭梯度法在求解离散椭圆方程（前两位作者的结果）或大型特征值问题（第三位作者的结论）时加速收敛。还考虑了求解混合有限元方程的Arrow-Hurwicz方法（第四作者的结果）和Bramble-Pasciak预处理技术（该应用似乎是新的）。最后，给出了一个特殊的平面弹性问题（具有较大参数）的数值结果，并将理论获得的迭代次数与计算过程中观察到的迭代次数进行了比较。事实证明，后者大约是前者的1/2；效率不受上述参数的不利影响。本文首先发展了多重网格预处理理论，得到了算子的基本性质和谱等价常数。结果表明，仅对于较差的多重网格收敛速度，预处理最有效；表中显示，对于平面弹性问题，预处理方法的工作量减少的转折点约为0.5。审核人：G.斯托扬 引用于14文件 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：多重网格预处理共轭梯度法;离散椭圆方程;大特征值问题;箭头-Hurwicz方法;Bramble-Pasciak预处理;数值结果;平面弹性;光谱等效性;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式