G·巴特。;M.J.弗雷德。;E.吉梅内斯。;平托，L。;乌斯塔卢，T。 递归定义的基于类型的终止。 （英语） Zbl 1054.68027号 数学。结构。计算。科学。 14，第1期，97-141（2004）. 本文的目的是介绍一种支持归纳类型和递归函数定义的类型化演算（lambda）。lambda楔形系统的显著特征是其基于类型的方法，通过阶段的概念确保终止，并支持阶段多态性。更具体地说，作者使用一种受限制的类型依赖关系（称为索引类型）形式化了基于磁带的终止的概念。这导致了一个简单直观的系统，该系统可以实现主题简化和典型术语的强大规范化\（lambda^\wedge）-演算功能强大，足以对许多被其他现有类型系统拒绝的递归定义进行编码，可以扩展到相互归纳类型，并支持单独编译。最后，与（lambda_G）系统（其中终止由语法保护条件确保）相比，（lambda ^ \wedge）提供了更清晰的语法，承认了清晰的语义，并且对一些扩展（例如相互（共同）归纳数据类型和相互（共）递归函数定义）具有鲁棒性。这使得类型化演算成为基于类型理论的证明者（如COQ系统）的一个很好的基本候选者。本文的结构如下：本文的第二节将（lambda）系统形式化地表示为一个简单类型的lambda演算，它具有强正的、有限迭代的参数归纳类型和递归定义的基于类型的终止性。第三节证明了（lambda^楔形）演算的良好表现，并具有两个重要的元理论性质：主题约简和典型项的强规范化。第4节介绍了（lambda_G）系统，这是一个带有归纳类型的简单类型（lambda）演算，对于该系统，可类型递归定义函数的终止是由定义体中约束递归调用使用的语法保护条件（G）来确保的\证明了（lambda^\wedge）严格扩展了（lampda_G）系统。第5节考虑了将lambda-wedge演算扩展到共导类型的机制，将其作为无限对象引入到对永续计算建模的类型理论中（例如，在过程系统中遇到的）。第6节讨论了（lambda）-演算的相关工作，并将其与其他类似lambda演算的五个主要家族进行了比较。最后第7节概述了结论和未来的研究方向。审核人：内库莱·柯特阿努（伊阿什伊） 引用于24文件 理学硕士： 68甲18 函数编程和lambda演算 03B40型 组合逻辑与lambda演算 03B70号 计算机科学中的逻辑 68问题65 抽象数据类型；代数规范 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 68问题55 计算理论中的语义学 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：类型lambda演算;（co）归纳数据类型;（co）递归函数定义;基于类型的证明辅助系统;COQ系统 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barthe}等人，数学。结构。计算。科学。14，第1号，97--141（2004；Zbl 1054.68027） 全文： 内政部