普拉赫蒂安科，N.P。 受平面对称约束的点的运动。 （英语。俄文原件） Zbl 1298.70031号 国际申请。机械。 49，第5期，608-622（2013）; Prikl的翻译。墨西哥。基辅49，第5期，第122-138页（2013年）。 摘要：在具有四个对称轴的闭平面约束的单参数集上，构造了一个具有周期\（T\in[4\sqrt 2,8]\）的连续过程系统。这些过程将运动点的笛卡尔坐标表示为移动距离的函数\发现了与经典三角过程不同的（2π）-周期过程，它在每个存在点的曲率符号。对渐近（2^3）-周期过程进行了评估，并将其应用于材料点在闭合平面-棱面上的运动问题。证明了如何构造参数为具有一对对称轴的开放线弧长的连续双曲演化过程。建立了平面曲线的线元与简单非自然动力系统的拉格朗日函数之间的关系。建立了一个二阶非线性动力系统，其部分解可能是依赖于初值的（T）-周期或双曲线演化过程。 MSC公司： 70千克43 力学中非线性问题的拟周期运动和不变复曲面 70小时03 拉格朗日方程 关键词：封闭对称约束;222周期和双曲线演化过程;非自然简单动力系统的拉格朗日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.P.Plakhtienko}，国际申请。机械。49，No.5，608--622（2013；Zbl 1298.70031）；Prikl的翻译。墨西哥。基辅49，No.5，122--138（2013） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.N.Bogolyubov和Y.A.Mitropolsky，非线性振动理论中的渐近方法，Gordon和Breach，纽约（1961年）·Zbl 0151.12201号 [2] R.V.Galliulin，《结晶几何学》（俄语），瑙卡，莫斯科（1984年）·Zbl 0598.52004号 [3] V.F.Zhuravlev和D.M.Klimov，《振荡理论中的应用方法》（俄语），瑙卡，莫斯科（1988年）。 [4] V.O.Kononenko，机械系统的非线性振动[俄语]，Naukova Dumka，基辅（1980）·Zbl 0438.70026号 [5] A.I.Lurie，《分析力学》，斯普林格出版社，纽约柏林（2002年）·Zbl 1015.70001号 [6] M.P.Plakhtienko，《菱形函数：基本理论和应用问题（乌克兰语）》，ZNDIEP，基辅（2005年）。 [7] M.P.Plakhtienko，“闭合L44PC对称轨道上的周期函数”，Dop。NAN Ukrainy，第4期，第36-43页（2008年）·Zbl 1164.70337号 [8] Plakhtienko，MP，一组对称平面轨迹上周期函数和演化函数的微分方程，173-193（2010），基辅 [9] M.P.Plakhtienko，“酉Hilbert空间向量系统的Gram矩阵元素之间的非经典关系”，Mat.Met。菲兹-墨西哥。波利亚，第4期，188-197（2010）。 [10] M.F.Subbotin，《天体力学课程（俄语）》，第1卷，OGIZ，列宁格勒-莫斯科（1941年）。 [11] F.A.Aliev和V.B.Larin，“周期系统的优化问题”，国际应用。机械。，45，第11期，1162-1188（2009）·兹比尔1272.93078 ·doi:10.1007/s10778-010-0257-9 [12] A.N.Guz和J.J.Rushchitsky，“建立纳米复合材料力学的基础（综述）”，国际应用。机械。，47，第1期，2-44页（2011年）·Zbl 1272.74117号 ·doi:10.1007/s10778-011-0440-7 [13] V.D.Kubenko、P.S.Koval’chuk和L.A.Kruk，“外部荷载对流体输送管道稳定性的影响”，国际应用。机械。，47，第636-644号（2011年）·兹比尔1295.74030 ·doi:10.1007/s10778-011-0486-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。