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普比塔·贾纳;米希尔·K·查克拉博蒂。

分级模糊拓扑系统和具有分级结果的模糊几何逻辑的分类方法。 （英语） Zbl 1487.54017号

J.应用。非类别。日志。 32，编号1，11-27（2022）.

存在以下概念拓扑系统属于S.维克斯【通过逻辑进行拓扑。剑桥等：剑桥大学出版社（1989；Zbl 0668.54001号)]它为拓扑空间（点集拓扑）及其底层代数结构提供了一个通用框架-框架或区域设置（无点拓扑）[P.T.约翰斯通，石头空间。剑桥：剑桥大学出版社（1982；Zbl 0499.54001号)]. 简单地说，我们引入了一个类别TopSys公司并证明了locales的范畴（resp.拓扑空间）与该范畴的一个完全（resp.co）反射子范畴同构TopSys公司.

已经存在与S.Vickers的拓扑系统概念的模糊类比，例如[J.T.丹尼斯顿等，模糊集系统。192, 58–103 (2012;Zbl 1244.54013号)]和[S.A.Solovyov公司，软计算。14，第10期，1059–1068（2010年；Zbl 1197.54018号)]基于\（L\）-模糊集属于J.A.戈根【《数学杂志》，《分析应用》，第18期，第145-174页（1967年；Zbl 0145.24404号)]. 本文在拓扑系统理论的模糊化中又迈出了一步，即考虑模糊拓扑空间和系统的上述“（共）反射子范畴”关系的类似物，以及它们潜在的代数结构（作者基本上在所讨论的范畴之间构造了某些函子）。特别地，受与拓扑系统相关的几何逻辑的启发，本文考虑了具有分级结果的模糊几何逻辑，并将其用于建立模糊拓扑系统的新理论。

这篇论文写得很好，给出了大部分必要的预备知识（省略的概念可以在论文末尾的一篇参考文献中找到），对于研究模糊拓扑和/或模糊逻辑的研究人员来说，这将是很有意义的。
审核人：谢尔盖斯·索洛夫乔夫斯（普拉哈）

MSC公司：

54A40型 模糊拓扑
03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
18B99型 特殊类别
18楼70 框架和区域设置、无点拓扑、Stone二元性

关键词：

框架;模糊几何逻辑;模糊集;模糊拓扑;几何逻辑;分级框架;动力装置操作员;拓扑空间;拓扑系统

引文：

Zbl 0668.54001号;Zbl 0499.54001号;Zbl 1244.54013号;Zbl 1197.54018号;兹伯利0145.24404
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Jana}和\textit{M.K.Chakraborty}，J.Appl。非类别。日志。32，编号1，11-27（2022；兹bl 1487.54017）
全文： 内政部 arXiv公司

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