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塞尔吉奥·比塔蒂（编辑）;艾伦·J·劳布。（编辑）;Willems，Jan C。（编辑）
[格雷戈里·阿马尔;塔梅尔·巴沙尔;罗伯特·比特米德。;塞尔吉奥·比塔尼;弗兰克·卡利尔（Frank M.Callier）。;帕特里齐奥·科尔拉尼;朱塞佩·德尼古拉;迈克尔·盖弗斯;弗拉迪米尔·库切拉;彼得·兰卡斯特;艾伦·J·劳布。;克莱德·F·马丁。;雷巴·罗德曼;马克·谢曼（Mark A.Shayman）。;特伦特曼，H.L。;雅克·威廉姆斯。;Willems，Jan C。]

Riccati方程。 （英语） Zbl 0734.34004号

通信与控制工程系列。柏林等：斯普林格-弗拉格。x、 338 p.DM 158.00/hbk（1991）。
1989年6月26日至28日，在意大利科莫举办了“控制、系统和信号中的Riccati方程研讨会”。研讨会的会议记录已经出现在其他地方[S.Bittani公司（编辑），程序。控制、系统和信号中的Riccati方程研讨会，意大利科莫。Pitagora Editrice Bologna（1989）]，但独立的研讨会“构成了本书思想萌芽的基础。它对围绕Riccati方程演变的主要问题，特别是理论、应用和数值算法，提出了一种独立的处理方法”。该书由11个由不同作者编写的协调教程章节组成；它是一本研究生教材，也是科学家，特别是工程师和数学家的参考书。组织机构如下：
第1章(S.Bittani公司《里卡蒂伯爵和里卡蒂方程的早期》，第1-10页）专门介绍了里卡蒂方程式的历史和前历史。第2章(P.兰卡斯特和L.罗德曼，《连续和离散时间代数Riccati方程的解：综述》，第11-51页）和第3章(V.库奇时代《代数Riccati方程：厄米特解和定解》，第53-88页）提供了代数Riccati方程的全面观点，主要基于线性代数方法。第4章对方程进行了几何分析(A.谢曼，矩阵Riccati方程的几何视图，第89-112页）和第5章(C.马丁和G.阿马尔《矩阵Riccati方程的几何和相关特征值方法》，第113-126页）。第2章至第5章讨论常系数情况。
周期时变Riccati方程是第6章的主题(S.Bittani公司,P.科尔拉尼和G.de尼古拉《周期Riccati方程》，第127-162页）。第7章概述了求解Riccati方程的主要数值技术(A.J.劳布《Riccati方程数值解的不变子空间方法》，第163-196页，提供237篇参考文献）。
剩下的四章讨论了Riccati方程与系统和控制中的一些重要问题之间的联系。更准确地说，在第8章(特伦特曼和J.C.威廉，耗散不等式和代数Riccati方程，第197-242页），阐述了Riccati方程式在耗散系统研究中的作用，包括在线性二次型最优控制问题、反馈控制系统稳定性理论、电气网络综合、，平稳有限维Gauss-Markov过程的协方差生成，以及（H_{infty}）控制问题。线性二次型最优控制问题的各个方面是第9章的主题(J.L.威廉姆斯和F.M.卡利尔，具有部分稳定约束的无限视界和后退视界LQ问题，第243-262页）和第10章(R.R.比特米德和M.Gevers先生《Riccati差分和微分方程：收敛性、单调性和稳定性》，第263-291页）。最后，第11章对动态博弈中的广义Riccati方程进行了统一综述(T.巴沙尔《动态博弈中的一般Riccati方程》，第293-333页）。
审核人：W.Müller（柏林）

引用于144文件

理学硕士：

34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章）
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
第34页26 常微分方程中的几何方法
34C25型 常微分方程的周期解
15A24号 矩阵方程和恒等式
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
91A23型 微分对策（博弈论方面）
00B15号机组 杂项特定利益物品的收集
01A50号 18世纪数学史
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
93B25型 代数方法
93B36型 \（H^\infty）-控制
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93C55美元 离散时间控制/观测系统
93天10分 反馈系统的Popov型稳定性
93D15号 通过反馈稳定系统
93E11号机组 随机控制理论中的滤波

关键词：

Riccati方程;控制;系统;信号;诉讼;车间;科莫（意大利）;控制;系统;信号;历史;代数Riccati方程;回顾;线性代数;几何分析;矩阵Riccati方程;特征值法;数值技术;不变子空间方法;耗散不等式;耗散系统;线性二次型最优控制;反馈控制系统的稳定性理论;电气网络综合;协方差生成;\（H_{\infty}\）控制问题;动态游戏
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\textit{S.Bittanti}（编辑）等人，《Riccati方程》。柏林等：Springer-Verlag（1991；Zbl 0734.34004）