奥黛丽·特拉斯 正矩阵对称空间的特殊函数。 （英语） Zbl 0574.10030号 SIAM J.数学。分析。 16, 620-640 (1985). 本文讨论了正定实（n次）矩阵空间（{mathcal P}_n）上调和分析的一些方面。这篇论文与作者最近的著作《对称空间的调和分析及其应用》第一卷（1985年）密切相关；参见前面的评论Zbl 0574.10029号)，第二卷（待发布）。第一节给出了（mathcal P_n）上不变微分算子的本征函数也是不变积分算子的本徵函数这一基本原理的一些应用。该原理给出了泊松求和公式的非欧几里德类比，从而得到了双曲格点问题的渐近性（mathrm{SL}（2，mathbb{Z}））。（这一应用也在作者的书的第一卷中。）基本原理的第二个应用给出了多元统计中出现的多重积分的计算，第三个应用是（mathrm{GL}（n，mathbb{Z}））的Eisenstein级数。第二节讨论了在（mathrm{GL}（n，mathbb{Z}）的自守形式的Fourier展开式中出现的（mathcalP_n）的（K）-Bessel函数。这些（K）-Bessel函数与伽马函数的辛相似性有关，它们可以用来分析（mathrm{GL}（n，mathbb{Z}））自守形式的Fourier系数的增长。审核人：Jürgen Elstrodt（穆斯特） 引用于8文件 MSC公司： 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 11英尺30英寸 自同构形式的傅立叶系数 43甲85 齐次空间上的调和分析 33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题 32N15号 对称域中的自守函数 43A90型 调和分析和球面函数 22立方30 实李群与复李群的分析 关键词：一般线性群;正定矩阵;对称空间的调和分析;不变微分算子的特征函数;泊松总和公式;K-贝塞尔函数;GL（n，Z）的自同构形式;傅里叶系数增长 引文：Zbl 0574.10029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Terras}，SIAM J.数学。分析。16、620--640（1985年；Zbl 0574.10030） 全文： 内政部